оригинальный способ вычесления числа пи

radevich.valeriy

Способов вычислить число пи множество. Так что наверное найденный мной пользы особой не принесет. Но по моему он ориинален. Во первых с помощью него вычисляется не само пи а двойной натуральный логарифм от него. Имеет конечное число операций а не бесконечный ряд. Ну и может кто либо более грамотный в теории сможет найти что то новое во взаимоотношениях чисел е и пи. Началось все с того что одолело любопытство по поводу такого вот факта-.Основание натурального логарифма число-,,е,,.Возьведем его во вторую степень -1) е^2= 7,38905609893.. Возьмем обратное значение 2) 1:7,389056..= 0,1353352832366..3) Число ,,е,, возьведем в такую вот степень е ^(е^0,1353352832366..)= 3,1421918339… Совпадение очень не точное разлад идет уже в третьем знаке после запятой. Но все равно решил покопаться . Не помню уже даже точно как ( со временем мысли стираются ) но вышел на такую вот формулу $k=x-(\ln{(\ln{(x) \cdot x}))^{2} }$ Где икс –Х это произвольная величина а ,,К,, назовем ,, коэфициент ,, уже вычисляется от ,,Х,, На простеньком примере покажу- ПИ =3,141592… 1) LN,,ПИ,, =1,144729…2)LN,,ПИ,,*ПИ=3,596274…3)LN,,3,596274..,, = 1,279898….4)1,279898…^2 = 1,638140…5) ПИ-1,638140…=1,503452…Вот значение 1,503452… в данном случае и будет ,,К,, коэфициентом от ПИ.((( Не большое лирическое отступление. Впрочем может как не будь при случае и покопаюсь в нем тоже. Если коэфициент ,,К,,=1 То каков в таком случае будет -,,Х,, ? Вот любюпытный тоже в какой то степени ответ .,,Х,, в таком случае равен =4,141252321531211699724986949061…. Глубоко покопавшись в этой формуле нашел не одно еще такое лирическое отступление. Все они указывают на ,,ПИ,, В одном случае пи показывается даже сразу с точностью до 6 шестого знака после запятой. )))Но в данном случае будем рассматривать один любопытный с моей точки зрения вариант. Это когда ,, К,. коэфициент = равен обратному значению произвольной ,,Х,, ну или наоборот. ,,К,. = 1:Х. В данном случае ,,Х,, = 7,39814312912681383004834481207432418140317394299878. Коэфициент в данном случае естесственно равен 1: Х = 0,1351690529.. Возведем ,,Е,, в такую вот степень - е^ (е ^ 0,1351690529..)= 3,1415939168962492423155194743536.. Легко можно подобрать значение.. Х.. ,, такое при котором возводя число е таким же образом но уже с коэфициентом К от этого нового Х получим ,, пи ,, Вот такое искомое Х = 7,39814692209047881416406370395395216853345564269120. Теперь посмотрим какова же разница между этим Х и тем у которого его коэфициент равен обратному от него же значению. 7,39814692209047881416406370395395216853345564269120 - 7,39814312912681383004834481207432418140317394299878 = 0,000003792963664984115718891879. Как же подобраться к этому полученному значению разнице в двух Х ( иксах ) ? Подобраться к нему поможет следующая формула - $\frac{\ln (\ln (x)-1)}{e^{\frac{x}{\sqrt{\rho -k}}}}$ Где ,,Х,, это уже приведенная выше цифра обратная своему коэфициенту..= 7,398143129126813830048344812074.. В знаменателе под знаком корня буква ( rho) не помню как она по латыне обзывается - похожа на наше маленькое ,,р,, это уже приведенное выше значение 3,1415939168962492423155194743536.. плученное при возведении в степень числа ,, е ,, с использованием коэфициента от Х е^ (е ^ 0,1351690529..)= 3,1415939168962492423155194743536.. ,,К,, в знаменателе коэфициент уже от этого значения - 3,1415939168962492423155194743536.. ,,К ,, равно в этом случае = 1,5034515941250390480966066964086 . Выполнив не сложное вычисление получим по этой формуле цифру = 3,79286153083297841202490506493552809715752879020248e-6 Обзовем эту цифру буквой ,,В,, так как она еще часто может быть нужна для простоты что бы не писать все число.. Как видим она несколько меньше того что нам не хватает 0,000003792963664984115718891879. Разница в этом случае будет = 1,021341511373068669745630516021e-10. Встает следующий вопрос как теперь подобраться к этой разнице ? Для этого нужно использовать следующую формулу $(e^{\frac{x\times y}{B^2}+1})\times 35637,75...=\frac{B}{y}$ Здесь все символы означают тоже что и в выше написанном тексте. ,, е,, основание нат. логар.=2,718.. Х= 7.398.. В=3,792..*10^(-6) 35637,7504..=1: (В * Х) а вот новое это У ( игрек ) и равен он У = 4,29666218900076018305012566902706074128937155782246..*10^(-12 ).Получаем этот ,, у,, игрек просто подбирая значение при котором формула будет верна.После этого немного дорабатываем формулу до вот такого вида $(e^{\frac{x\times y}{B^2}+1})\times c=\frac{B}{y}+c$ Оставляя все значения без изменения. Но вместо цифры 35637 ,7504… ставим знак С. Как видите в формуле два зака С. Это означает то что вместо них нужно подобрать такое цифровое значение при котором эта уже доработанная формула снова же будет верна. После не большой работы на калькуляторе получаем нужное--37137,02665337841272623305366176090774812611646035011564…Вот на эту полученную цифру и будем делить значение ,,В,, = 3,79286153083297841202490506493552809715752879020248e-6 . В результате получаем ,,В,, : 37137, 026..= 1,02131534821943962361691530580906339619876616950898e-10 . Значение ,,У,, это в данном случае разница между ,,В,, : 35637,754 и ,,В,, : 37137,026.. Это полученное значение 1,02131534821943..e-10 будет уже третьим слагаемым в искомой сумме. Сама сумма должна быть равна числу приведенному выше ,, К,, коэфициент которого равен двойному логарифму ,,ПИ,, = 7,39814692209047881416406370395395216853345564269120. Подытожим промежуточный результат. Х + В + 1,02131534821..-10= 7,3981469220904761978487007993408… Даже при этом промежуточном значении ,,ПИ,, можно вычислить с точностью до 14 знака после запятой. Значит для полного счастья не хватает еще какого то значения или может быть ряда. Так как у нас имеется ,,Х,, при котором его коэфициент равен двойному логарифму ,,ПИ ,, то посмотрим чего не хватает. 7,39814692209047881416406370395395216853345564269120 - ,,Х,,-,,В,,- 1,02131534821943962361691530580906339619876616950898e-10 = 2,6163153629046128715210212782025437… 5318056910200000e-15. (( Небольшое лирическое отступление – в полученном результате я специально разделил ряд цифр промежутком обозначенным точками.Это означает что после точек к имеющимся цифрам доверия нет. Я пользуюсь калькулятором Speed Crunch не плохим в общем но все же ему до вольфрамовской математики далеко. Он имеет точность до 50 знаков после запятой. Ясно что значение ,,Х,, и то при котором коэфициент является двойным логарифмом ,,ПИ,, не заканчиваются после 50 знака. Поэтому те цифры которые после многоточия в значении 2,6163153629046128715210212782025437… 5318056910200000e-15. Просто реакция калькулятора на значения ,,В,, и 1,02131534821943962361691530580906339619876616950898e-10 так как они имеют цифры после 50 знака. Но точно можно сказать что действительности они не соответствуют. Но как говориться имеем то что имеем. В общем даже 49 цифре после запятой можно верить с натяжкой.)) Как же нам подобраться к этому последнему члену суммы 2,6163153629046128715210212782025437… 5318056910200000e-15. ??. Никаких формул больше не будет. Будем пользоваться теми что уже есть. Обратим внимание на вот это уже имеющееся значение 1,02131534821943962361691530580906339619876616950898e-10 . И зададим себе вопрос ,,Аможно ли для него подобрать соответствующее значение нового ,,Х,, при котором вычисляя по формуле с помощью которой мы получили значение ,,В,, мы получим так сказать уже новое ,,В,, но которое будет равно 1,02131534821943…e-10 . Да конечно можно , с помощью формулы $\frac{\ln (\ln (x)-1)}{e^{\frac{x}{\sqrt{\rho -k}}}}$
можно получить сколь угодно малые значения – главное условие что бы ,,Х,, был на сколь угодно малую величину больше ,,е^2,, Немножко поколдовав с калькулятором находим такое значение ,,Х,, при котором ,, новое ,, -,,В,, = 1,02131534821943..e-10 Вот это новое значение ,,Х,,= 7,38905633961658322664383370373614448806366047315488
Сейчас произведем ряд арифметических действий очень простых по сути. В некоторых случаях буду давать пояснения. И так действие первое.. 1)Берем натуральный логарифм от этого последнего полученного значения ,.Х,, - LN ( 7,389056339616583226643..)= 2,00000003257329838303410914068364134771462889026817…..2) Действие второе вычитаем единицу = 1,00000003257329838303410914068364134771462889026817..3) Действие третье берем логарифм от получившегося значения LN(= 1,00000003257329838303410914068364134771462889026817) = 3,25732978525242368859015982484954689581326259398028e-8 Эти два полученных последних значения нам пригодятся в дальнейшем. 4) Четвертое действие – берем логарифм первоначального ,,Х,, коэфициент которого обратное ему же число. LN (7,39814312912681383004834481207432418140317394299878) = 2,00122904022592484192609837700789649291910207085739. 5) Отнимаем от этого логарифма число получившееся в действии втором 2,00122904022592484192609837700789649291910207085739 - 1,00000003257329838303410914068364134771462889026817 =1,00122900765262645889198923632425514520447318058922. 6) Прибавляем к получившемуся единицу=2,00122900765262645889198923632425514520447318058922.. 7) Возводим число ,,е,, в получившееся значение как степень е^ 2,00122900765262645889198923632425514520447318058922=7,39814288814489412939500434511796421273692072123167. Х - 7,39814288814489412939500434511796421273692072123167 = 2,40981919700653340466956359968666253221767110000000e-7…8) Получившееся значение делим на цифру полученную в третьем действии 2,40981919700653340466956359968666253221767110000000e-7 : 3,25732978525242368859015982484954689581326259398028e-8 = 7,39814312912681252178569291139046944556709356625159. 9)Снова из первонача льного значения ,,Х,,вычитаем последнее получившееся значение . Х - 7,39814312912681252178569291139046944556709356625159 = 1,30826265190068385473583608037674719000000000000000e-15. Предполагаем что последнее получившееся значение это будет очень близко к половине значения искомого нами третьего члена суммы 2,6163153629046128715210212782025437… 5318056910200000e-15. Остается узнать на какую же цифру эта половинка меньше или больше искомой половинки ?. Поможет нам это узнать одна особенность данных цифр. Можно заметить вот что – если производить действия в обратном порядке ( как покажу ниже ) и брать любую произвольную цифру близкую по значению к найденной нами предполагаемой ,. Полвинке ,, то можно заметить следующее .И так производим действия в обратном порядке с произвольно выбранной ,. Половинкой,, близкой по значению к нами найденной. Что бы не выдумывать бог знает чего просто заменим одну из цифр 1,30826265..1..90068385473583608037674719000000000000000e-15 Единичку которую я поставил в промежуток между точек заменим на ноль уменьшив все значение на 10^(-24) ((Небольшое лирическое отступление - можно уменьшать или увеличивать на любое понравившееся значение , но без фанатизма Потому как предполагаем что как я уже писал отличие получившейся половинки предположительно не большое от требуемой нам. )) и вот с этим получившимся числом 1,30826265090068385473583608037674719000000000000000e-15 будем работать в обратном порядке. 10) Вычтем из первоначального Х эту произвольно ,,сделанную ,, нами половинку. Х - 1,30826265090068385473583608037674719000000000000000e-15 = 7,39814312912681252178569391139046944556709356625159. 11)Значение полученное в действии номер три( 3) умножим на последний получившийся результат-3,25732978525242368859015982484954689581326259398028e-8 * 7,39814312912681252178569391139046944556709356625159 = 2,40981919700653340466956392541964105746003995901598e-7. Как видно получилось значение очень близкое к тому которое мы получили в действии номер( 7)- 2,40981919700653340466956359968666253221767110000000e-7. Найдем разницу между ними. Она равна =3,25732978525242368859015980000000000000000000000000e-32. 12) Значение получившееся в действии( 7) делим на эту разницу 2,40981919700653340466956359968666253221767110000000e-7 : 3,25732978525242368859015980000000000000000000000000e-32 =7,39814312912681252178569296782949059151128764967031e24. 13) Разницу между произвольной нами ,,сделанной,, половинкой и полученной в действии (9) мы сами определили это 10^(-24) 14) Разделим значение полученное в действии (9) на эту разницу 1,30826265190068385473583608037674719000000000000000e-15 : 1,00000000000000000000000000000000000000000000000000e-24 =1,30826265190068385473583608037674719000000000000000e9 . 15) Сечас разделим последнее получившееся значение в действии (14) на значение полученное в действии( 12) 1,30826265190068385473583608037674719000000000000000e9 : 7,39814312912681252178569296782949059151128764967031e24 =1,76836623604914680821719129258379433117513281385201e-16 ..16) Потерпите два действия осталось. Значение полученное в действии (9) разделим на последнее получившееся значение в действии номер (15) 1,30826265190068385473583608037674719000000000000000e-15 : 1,76836623604914680821719129258379433117513281385201e-16 = 7,39814312912681252178569296782949059151128764967032 ..17) Из первоначального Х вычтем последний результат 7,39814312912681383004834481207432418140317394299878 - 7,39814312912681252178569296782949059151128764967032 =1,30826265184424483358989188629332846000000000000000e-15 . 18) А сейчас посмотрим на какое значение полученная последняя цифра отличается от значения полученного в действии (9) 1,30826265190068385473583608037674719000000000000000e-15 -1,30826265184424483358989188629332846000000000000000e-15 = 5,64390211459441940834187300000000000000000000000000e-26. В принципе эта цифра нам в дальнейшем не понадобиться. Это я просто показал что я подразумеваю под ,, обратным порядком ,. Что бы получить требуемую нам половину от последнего слагаемого Х + В + 1,02134151137…e-10 +? Обозначенного знаком вопроса. При начале действий в ,,обратном ,, порядке начиная с действия номер (10) нужно найти такую величину ( мы взяли напомню произвольно величину меньшую от полученной в действии (9) на 10^(-24) ) которая в конце действий в ,, обратном порядке,, даст тоже значение что и в действии (9). Немножко поколдовав с калькулятором находим такое значение 1,30815768145230643576051063910127189294579226457382e-15 . Применив его при действии в обратном порядке на выходе будем иметь значение отличающееся от полученного в действии номер (9) на цифру 2,54800000000000000000000000000000000000000000000000e-46. Большего равенства с имеющимся калькулятом не получить. Изменяя последнюю цифру -2 в этом значении на единицу выше- 3 ку 1,3081576814523064357605106391012718929457922645738…3…e-15 в результате будем иметь расхождение с результатом действия (9) на - 4,50020000000000000000000000000000000000000000000000e-46 ( уже со знаком минус ) Понизив последнюю цифру на единицу получим уже расхождение на 9,59570000000000000000000000000000000000000000000000e-46 То есть видно что лучшего значения для работы в обратном порядке мы с помощью моего калькулятора уже не получим. Но как говориться будем радоваться тому что есть. Умножаем получившееся значение при последнем колдовстве с калькулятором на два и получаем искомое последнее слагаемое . 1,30815768145230643576051063910127189294579226457382e-15*2 = 2,61631536290461287152102127820254378589158452914764e-15. Подытожим результат 7,39814312912681383004834481207432418140317394299878 + 3,79286153083297841202490506493552809715752879020248e-6 + 1,02131534821943962361691530580906339619876616950898e-10 + 2,61631536290461287152102127820254378589158452914764e-15 = 7,39814692209047881416406370395395216853345564269123. Спомощью формулы $k=x-(\ln{(\ln{(x) \cdot x}))^{2} }$ находим его коэфициент ,,К,, он получается равен 0,13516870162052962769995812823515929866842189573204. Возведя число ,,е,, в такую степень – е^(е^0,13516870162052962769995812823515929866842189573204) = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937502. Разница с числом ,,ПИ,, получается =9,00000000000000000000000000000000000000000000000000e-50. Впрочем если сравнивать разницу в числах Х которое мы нашли с числом Х коэффициент которого равен двойному натуральному логарифму пи то разница в последней цифре всего 3* 10^(-50) В данном случае я считаю эта разница получилась из за ограниченных возможностей калькулятора которым я пользуюсь. У него разрешающая способность 50 знаков после запятой. Как я уже обращал внимание в самом начале на второй странице в значении 2,6163153629046128715210212782025437… 5318056910200000e-15 уже изначально не было ,,веры ,, цифрам после многоточия опять же из за возможности калькулятора. Да и в процессе дальнейших вычислений приходилось оперировать с значениями у которых имелся длинный,, хвостик ,, из нулей. Все это по моему и вылилось вот в эту разницу с итоговым результатом и числом ,,ПИ,, в 9* 10^(-50). Впрочем если я даже не совсем верно решил задачу проверить и что то улучшить я уже не в силах по чисто техническим причинам. Ниже покажу так сказать раскладку по действияым того как из подобранного значения 7,38905633961658322664383370373614448806366047315488 с помощью формулы $\frac{\ln (\ln (x)-1)}{e^{\frac{x}{\sqrt{\rho -k}}}}$ получается значение 1,02131534821943962361691530580906339619876616950898e-10. Может пригодится ? 1) ..LN(7,38905633961658322664383370373614448806366047315488)=
1,00000003257329838303410914068364134771462889026817 . 2)..LN(1,00000003257329838303410914068364134771462889026817)= 3,25732978525242368859015982484954689581326259398028e-8 . 3).. LN(7,38905633961658322664383370373614448806366047315488)* 7,38905633961658322664383370373614448806366047315488= 14,77811291991910337266845102610213389291082706465523 . 4)..LN (14,77811291991910337266845102610213389291082706465523= 2,69314722941989275134092632875011897209334036740500 . 5).. 2,69314722941989275134092632875011897209334036740500^2= 7,25304199933204444067831347576170487547768233483540 . 6).. 7,38905633961658322664383370373614448806366047315488 - 7,25304199933204444067831347576170487547768233483540 = 0,13601434028453878596552022797443961258597813831948. 7)..е^(е^0,13601434028453878596552022797443961258597813831948) = 3,14463656267477362953556586138713577113563590666156. 8).. LN(3,14463656267477362953556586138713577113563590666156)* 3,14463656267477362953556586138713577113563590666156= 3,60280483666892213328115276340978322718446862106770 . 9)..LN(1,28171266340154740816530159478339966849041266346785)= 1,28171266340154740816530159478339966849041266346785 . 10).. 7,38905633961658322664383370373614448806366047315488: 1,28171266340154740816530159478339966849041266346785= 5,76498660784602687205844331271995804988757223794599 . 11)..е^5,76498660784602687205844331271995804988757223794599= 318,93477278406222713587866699570366849611025457027148. 12).. 3,25732978525242368859015982484954689581326259398028e-8 : 318,93477278406222713587866699570366849611025457027148= 1,02131534821943962361691530580906339619876602812173e-10.Как видно с числом 1,02131534821943962361691530580906339619876616950898e-10 уже не совпадает конец ,, хвостика ,. Из 8 цифр. Но лучшего результата уже не получить.

ВиРа · Сообщение **ВиРа** » 02 апр 2015, 18:27

Автор темы :

Имеет конечное число операций а не бесконечный ряд.

, - необходимо без сюсюканья чётко представить всем, как достигается этот экстраординарный результат ! Всем нам надо следовать правилам для авторов научных журналов уровня РАН.

12d3 · Сообщение **12d3** » 02 апр 2015, 20:16

Да хрен с ними с правилами, хоть бы форматирование какое было. А то я не смог заставить себя такое прочитать.

radevich.valeriy

Извините но пишу очень редко. Поэтому наверное и неудобоваримо для чтения. Но в принципе посмотрел сам со стороны ,разобратся вполне можно если есть желание. Ну а если нет, то и читать незачем.

radevich.valeriy

http://scienceproblems.ru/images/PDF/Sovre...innovacii-2.pdf
Это журнал с моей статьей. Там и вычисления более точные и написано так что понятно для всех. В разделе -ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ Двойной логарифм числа ПИ ln(ln(pi)) и квадрат числа Непера - е^2. Есть ли между ними связь? Радевич В. С.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 06 янв 2016, 02:23

radevich.valeriy писал(а):Source of the post Это журнал с моей статьей.

В журнале, конечно, рябит не так, как в стартовом посте, но всё ещё достаточно.
Но дело не в этом. Главное - в названии журнала: "Современные инновации".
С термином "инновация" обычно связан другой термин - "внедрение".
Согласитесь, что в области чистой математики "внедрение" звучит странновато.
Например, внедрение теоремы косинусов в программу по математике для 8 класса.
Подозреваю, что речь должна идти о пресловутом "народном хозяйстве".
Видимо, в Вашей статье имеется второй смысл, который я не уловил.
В связи с этим вопрос.
Как внедрение вашей "инновации" повлияет на "надои молока", "яйценоскость кур", "урожайность зерновых" и животноводство ©?

omega · Сообщение **omega** » 06 янв 2016, 03:51

О-о-о-о! Как похоже
Профессор от математики (brukvalub) писал на математическом форуме МГУ

Вот еда нужна, чтобы ее есть,
водка - чтобы ее пить и было весело, собака нужна, чтобы охранять дом и т. п.
А из вашего "содержательного" рассказа:
"А я ещё немного расскажу о том, зачем нужны сииметричные кортежи из последовательных простых чисел.
Итак, задача построения магического квадрата 3-го порядка из последовательных простых чисел (для которого нужны симметричные кортежи длины 9) была решена в прошлом веке.
Пандиагональные (и ассоциативные) квадраты 4-го порядка из последовательных простых чисел (для которых нужны симметричные кортежи длины 16) были найдены в нынешнем веке (2014 г.). Подозреваю, что задача построения идеального квадрата 5-го порядка из последовательных простых чисел, для которого нужны симметричные кортежи длины 25, будет решена в следующем веке "
я понял, что найти этот самый квадрат нужно, чтобы доставить радость 21-му веку и лично вам, известной на другом форуме как Nataly-Mak. Или есть еще какая-то срочная необходимость найти этот квадрат, чтобы геологи смогли лучше искать золото и нефть, доярки надоили больше молока, Кобзон спел больше хороших песен?

http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83401/http://www.mathforum.ru/forum/read/1/83401/
По-моему, комментарии излишни.
Да, и нафиг нам нужна "чистая" математика??? Ни тебе водки, ни тебе молока, ни тебе новых песен
Ни улететь, ни уехать верхом на "магическом квадрате" не получится, как писал Andrew58.

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 06 янв 2016, 03:54

omega · Сообщение **omega** » 06 янв 2016, 12:23

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 06 янв 2016, 13:04

omega писал(а):Source of the post Ни улететь, ни уехать верхом на "магическом квадрате" не получится, как писал Andrew58.

Ничего против невинных развлечений я не имею. Но считать надувание лягушки через соломинку биологией и плевание с моста в реку физикой почему-то не могу.

yourdomain.com