помогите решить, у меня получилось только подбором

dan.khv · Сообщение **dan.khv** » 12 дек 2014, 10:30

составить число вида 20132013..201300...0,кратное 2014

zam2 · Сообщение **zam2** » 12 дек 2014, 10:46

А что подбором-то получилось?

dan.khv · Сообщение **dan.khv** » 12 дек 2014, 10:49

20132013201300000

folk · Сообщение **folk** » 12 дек 2014, 11:43

20132013201300000/2014=9996034360129.096325

zam2 · Сообщение **zam2** » 12 дек 2014, 11:48

Не делится.
$\frac{20132013201300000 }{2014}=9996034360129.0963257...$

dan.khv · Сообщение **dan.khv** » 12 дек 2014, 11:50

У меня на калькуляторе целое число получается

12d3 · Сообщение **12d3** » 12 дек 2014, 12:09

В рекуррентной формуле наврали немного. Не лучше ли $x_{n+1}=10000x_n+2013$ ?

folk · Сообщение **folk** » 12 дек 2014, 12:10

Проверьте - мож наврал где:
2014 = 2*19*53
$x_0=2013 ; x_{n+1}=x_n*(10^4+1); X=x_i*10^j$
2013=-1 mod 19 = -1 mod 53
10001=6 mod 19 = 37 mod 53
Остатки для Xn по подулям 19 и 53 соответственно
-1,-7,-5...,-3,0 где 0 на 9 месте
-1,-38,...,0 где 0 на 26 месте
чтобы получить Xn делимое на 19 и на 53 одновременно надо n=9*26=234
То есть 234 раза написать 2013 и один нолик в конце
Вам нужен калькулятор с бесконечной точностью - например программа bc (например в пакете cygwin) может под Windows и другие есть - не знаю к сожалению.

Код: Выбрать все

[code]  # В файле 111 лежит 20132013...20130/2014
 # bc на 111
 99960343601390923600800993704137047269771664356107904732876465402250\
 25481694147567686262171400854087394836802448864548818337643098967294\
 94200661376961926579946971857066540814955378358094002051645085064613\
 71062627613307507513412711678317782125779608745382979211525919225487\
 59344653432572651505468322403243303476325785508044349618675869573054\
 62423104276664011982131678907712022443555179748362125189678848719032\
 77716053631182383382330288639588884409791525329295590929500099960343\
 60139092360080099370413704726977166435610790473287646540225025481694\
 14756768626217140085408739483680244886454881833764309896729494200661\
 37696192657994697185706654081495537835809400205164508506461371062627\
 61330750751341271167831778212577960874538297921152591922548759344653\
 43257265150546832240324330347632578550804434961867586957305462423104\
 27666401198213167890771202244355517974836212518967884871903277716053\
 6311823833823302886395888844097915253292955909295.000000000000000000\
 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\
 0000000000000000000000000000000000000000000000
  
[/code]

dan.khv · Сообщение **dan.khv** » 12 дек 2014, 12:10

Может быть

folk · Сообщение **folk** » 12 дек 2014, 12:21

А в чем ошибка? Не лучше так как надо 10001 раскладывать по модулям
UPD: Да ошибка, пардон - но забавно что ответ получился делится на 2014))

yourdomain.com