Страница 1 из 1

помогите решить

Добавлено: 20 окт 2014, 06:51
dan.khv
доказать, что если имеются 2 трехзначных числа, каждое из которых не делится на 37, но их сумма делится на 37, то 6-значное число, составленное из этих двух чисел делится на 37

помогите решить

Добавлено: 20 окт 2014, 06:56
12d3
$$1000a+b = (a+b)+ 27\cdot a \cdot 37$$. Поможет?

помогите решить

Добавлено: 21 окт 2014, 08:02
dan.khv
нет
 

помогите решить

Добавлено: 21 окт 2014, 08:55
omega
dan.khv писал(а):Source of the post нет
А если подумать получше?
И, к тому же, покажите ваши попытки решить задачу.

помогите решить

Добавлено: 21 окт 2014, 08:55
zam2
dan.khv писал(а):Source of the post нет
Более подробно. Дано два числа : $$a$$ и $$b$$. Составленное из них шестизначное число равно $$(1000a+b)$$, или $$(1000b+a)$$.
Но $$1000a+b=999a+a+b=(a+b)+999a=(a+b)+37\cdot 27\cdot a$$.
Первое слагаемое делится на 37 (по условию). Второе слагаемое делится на 37. Следовательно, сумма делится на 37.



 

помогите решить

Добавлено: 21 окт 2014, 08:58
omega
Ну, решили, разжевали и в рот положили, осталось проглотить. Проглотить-то сможет ТС?