признаки подгрупп

[Veryn4ik1993]

Подскажите пожалуйста, доказательство этой теоремы, а то мне она вообще не понятна(можно поподробней)
Теорема: 1. H - подгруппа G
2. H замкнута относительно групповой операции в G и операции взятия обратного элемента
3. H замкнута относительно левого(правого) деления
4. Если H конечное подмножество Н замкнуто относительно групповой операции в G при условии, что Н - конечное подмножество в G

[mihailm]

Тут не решают за других! но помочь решить могут.
Во-первых тут и теоремы то никакой нет, когда исправите и поймете что надо, то:
Докажите, что если 1. то 2.

[Veryn4ik1993]

Source of the post
Тут не решают за других! но помочь решить могут.
Во-первых тут и теоремы то никакой нет, когда исправите и поймете что надо, то:
Докажите, что если 1. то 2.

из 1 во 2 это из определения подгруппы следует
из 2 в 3 как показать и из 3 в 4

[mihailm]

а что значит 3?

[Veryn4ik1993]

Source of the post
а что значит 3?

если а, b принадлежит Н, то ab^(-1) принадлежит Н(b^(-1)a принадлежит Н)

[mihailm]

ща докажем
a принадлежит H?