Страница 1 из 1

Комплексное число

Добавлено: 15 янв 2013, 10:55
lipakowo15
Дано комплексное число $$ \frac {3}{4}*e^{-i*3Ï} $$
Записать его надо в алгебраичесокй форме
Что я делаю
$$ \frac {3}{4} (cos(-3Ï)+i sin(-3Ï)) $$</span>  <span class=$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \frac {3}{4} (cos3Ï-i sin3Ï) $$</span>  <span class=$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \frac {3}{4} (cos(-Ï)-i sin(-Ï) $$</span>  <span class=$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \frac {3}{4} (cosÏ+i sinÏ) $$

И будет равно $$ \frac {3}{4} (-1+0) $$
В итоге $$ -\frac {3}{4} $$

Верно или нет?

Комплексное число

Добавлено: 15 янв 2013, 11:02
12d3
верно

Комплексное число

Добавлено: 15 янв 2013, 11:10
grigoriy
Я бы после этого:

$$ \frac {3}{4} (\cos(-3\pi)+i\sin(-3\pi)) $$

прибавил к аргументу $$ 4\pi$$ и сразу перешел к этому:

$$ \frac {3}{4} (\cos\pi+i\sin\pi) $$

Число пи в ТЕХе набирайте \pi.

Комплексное число

Добавлено: 15 янв 2013, 11:16
vicvolf
lipakowo15 писал(а):Source of the post
Верно или нет?

Проверить легко. На комплексной плоскости отложите 3/4 на действительной оси. Затем сделайте поворот полученной точки на угол $$-3\pi$$ и получите точку на действительной оси -3/4.