Комплексное число

lipakowo15 · Сообщение **lipakowo15** » 15 янв 2013, 10:55

Дано комплексное число $$ \frac {3}{4}*e^{-i*3Ï} $$
Записать его надо в алгебраичесокй форме
Что я делаю
$$ \frac {3}{4} (cos(-3Ï)+i sin(-3Ï)) $$</span> <span class=

$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \frac {3}{4} (cos3Ï-i sin3Ï) $$</span> <span class=

$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \frac {3}{4} (cos(-Ï)-i sin(-Ï) $$</span> <span class=

$$" title="$$ $$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle"> \frac {3}{4} (cosÏ+i sinÏ) $$

И будет равно $\frac {3}{4} (-1+0)$
В итоге $-\frac {3}{4}$

Верно или нет?

12d3 · Сообщение **12d3** » 15 янв 2013, 11:02

верно

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 15 янв 2013, 11:10

Я бы после этого:

$\frac {3}{4} (\cos(-3\pi)+i\sin(-3\pi))$

прибавил к аргументу $4\pi$ и сразу перешел к этому:

$\frac {3}{4} (\cos\pi+i\sin\pi)$

Число пи в ТЕХе набирайте \pi.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 15 янв 2013, 11:16

lipakowo15 писал(а):Source of the post
Верно или нет?

Проверить легко. На комплексной плоскости отложите 3/4 на действительной оси. Затем сделайте поворот полученной точки на угол $-3\pi$ и получите точку на действительной оси -3/4.

yourdomain.com