Блин, я по ходу тупанул. Настоящая формулировка приведена в книге и имеет вид:
Т.е. это диофантово уравнение 4-й степени.
А я ее прочел и даже не осознал :facepalm:
В итоге: мы нашли ошибку в Википедии и исправили ее (я исправил).
Все.
Открытые проблемы в теории чисел
Открытые проблемы в теории чисел
Последний раз редактировалось Sonic86 27 ноя 2019, 17:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Открытые проблемы в теории чисел
Sonic86 писал(а):Source of the post
Блин, я по ходу тупанул. Настоящая формулировка приведена в книге и имеет вид:
Т.е. это диофантово уравнение 4-й степени.
А я ее прочел и даже не осознал :facepalm:
В итоге: мы нашли ошибку в Википедии и исправили ее (я исправил).
Все.
Кое что добавлю.
Все решения уравнения можно выразить последовательностью дробей***
Вопрос сводится к количеству решений, где - числа вида , то есть нечетные, в нечетных степенях канонического разложения которых может быть число и простые вида Назовем это "число вида ". Произведение таких чисел - тоже число вида , поскольку . Если количество таких решений конечно, то существует наибольшее. Обозначим его дробью и запишем уравнение
Вычитая почленно
получаем
или
Решения такого уравнения можно получить из разложения в непрерывную дробь, и записываются они в виде, аналогичном поледовательности . В частности сама последовательность является решением уравнения . Если первоначальное предположение верно, то в последовательности не может быть ни одного решения вида (ну, кроме ).
Это удивительно. Среди первых пятидесяти нечетных - таких чисел .
***Можно еще так:
для
Исправлено 12.12.2012
Последний раз редактировалось Андрей А. 27 ноя 2019, 17:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Открытые проблемы в теории чисел
Свойства чисел на числовой оси
Например, числа 2 и -2, 6 и -6. -10 и 10. Противоположные числа расположены на числовой оси в противоположных направлениях от точки О, но на одинаковом расстоянии от нее.
Дробные числа, представляющие собой в записи обыкновенную или десятичную дробь, подчиняются тем же правилам на числовой оси, что и целые числа. Из двух дробей больше та, которая стоит на числовой оси правее; отрицательные дроби меньше положительных дробей; всякая положительная дробь больше 0; всякая отрицательная дробь меньше 0."
«Свойства чисел на числовой оси.
Всякое положительное число и 0 больше любого отрицательного числа».
Здесь БОЛЬШАЯ ОШИБКА:
(0) не является числом, ибо нейтральная (1) внутри 0 работает не частным-числом, +а делителем. Делимое (+5м):(1)=(+5м)
(+5м)=(-5м), ибо эти числа ПРОТИВОПОЛОЖНЫ.
22.9.2016г. Пивень Григорий-автор «Новых основ математики».
- Всякое положительное число и 0 больше любого отрицательного числа.
- Всякое положительное число больше 0. Всякое отрицательное число меньше 0.
- Всякое отрицательное число меньше положительного числа. Положительное или отрицательное число, стоящее правее, больше положительного или отрицательного числа, стоящего левее на числовой оси.
Например, числа 2 и -2, 6 и -6. -10 и 10. Противоположные числа расположены на числовой оси в противоположных направлениях от точки О, но на одинаковом расстоянии от нее.
Дробные числа, представляющие собой в записи обыкновенную или десятичную дробь, подчиняются тем же правилам на числовой оси, что и целые числа. Из двух дробей больше та, которая стоит на числовой оси правее; отрицательные дроби меньше положительных дробей; всякая положительная дробь больше 0; всякая отрицательная дробь меньше 0."
«Свойства чисел на числовой оси.
Всякое положительное число и 0 больше любого отрицательного числа».
Здесь БОЛЬШАЯ ОШИБКА:
(0) не является числом, ибо нейтральная (1) внутри 0 работает не частным-числом, +а делителем. Делимое (+5м):(1)=(+5м)
(+5м)=(-5м), ибо эти числа ПРОТИВОПОЛОЖНЫ.
22.9.2016г. Пивень Григорий-автор «Новых основ математики».
Последний раз редактировалось piven 27 ноя 2019, 17:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость