базис В. П.

tennisru · Сообщение **tennisru** » 12 ноя 2012, 14:48

Дан многолчен надо полем $$R^n$$

, такой что $$f(1)+ f(0)=0$$

это векторное про-во ,т.к все св-ва сохраняются
какой у него базис?
2) $f \in R^n f$ , $$ f$$

делится на $$1+f + f*f$$

аналогичное задание
2 - это в.п. базис $(1+f+f^2) * f \floor i$ $\forall i \in [1..n]$ ?

bot · Сообщение **bot** » 12 ноя 2012, 15:11

Задачи учебные, на проверку определений и очень простые, а Вы даже сформулировать не сумели

1) Один многочлен - это не векторное пространство.
2) Если $$f$$

- многочлен, то он никак не может лежать в $\mathbb R^n$ , а если он там лежит, то он не многочлен и делиться на многочлен не может. Да и не может делиться $$f$$

на многочлен, степень которого заведомо больше чем степень многочлена $$f$$

Так что сначала определитесь, что Вам требуется и сделайте хоть несколько движений в направлении решения.

tennisru · Сообщение **tennisru** » 12 ноя 2012, 15:28

Дан многолчен надо полем $$R^n$$

, такой что $$f(1)+ f(0)=0$$

это векторное про-во ,т.к все св-ва сохраняются
какой у него базис?
2) $f \in R^n f$ , $$ f$$

делится на $$1+t + t*t$$

аналогичное задание
2 - это в.п. базис $$(1+t+t^2) * t ^i$$

$i \in [1..n]$ ?
опечатка

YURI · Сообщение **YURI** » 12 ноя 2012, 15:36

tennisru писал(а):Source of the post
Дан многолчен надо полем

- не поле.

tennisru писал(а):Source of the post
Такой что это векторное про-во
опечатка

Это числовое равенство, оно не может быть векторным пространством.

Сформулируйте грамотно задачи.

tennisru · Сообщение **tennisru** » 12 ноя 2012, 15:43

1)Дан многочлен $$f$$

над полем , такой что $$f(1)+ f(0)=0$$

2) f многочлен над произвольным полем,такой, что $$ f$$

делится на $$1+t + t*t$$

аналогичное задание

как найти их базисы ?

2 - это в.п. базис $$(1+t+t^2) * t ^i$$

$i \in [0..n]$ ?

YURI · Сообщение **YURI** » 12 ноя 2012, 15:48

tennisru писал(а):Source of the post какой у него базис?

Что такое базис многочлена?

tennisru · Сообщение **tennisru** » 12 ноя 2012, 15:58

многочлен над полем является векторным простравнством ,

M	Уже писано было - не является. Тема закрывается на 48 часов для освоения определений

A	Уже писано было - не является. Тема закрывается на 48 часов для освоения определений

значит существует базис , через который выражаются все многочлены(вектора).
пример
многочлен f такой что $$f(1)=0$$

в нем базис $$t-1,(t-1)^2,(t-1)^3 ...(t-1)^n$$

yourdomain.com

базис В. П.

базис В. П.

базис В. П.

базис В. П.

базис В. П.

базис В. П.

базис В. П.

базис В. П.

Кто сейчас на форуме