Страница 1 из 4
Обратная Матрица
Добавлено: 08 ноя 2012, 13:31
alexeyhurricane
Пусть К будет (nxn) -обратная(обратимая) матрица содержащая только 1ы и 0и. Какое максимальное число единиц матрица К может иметь! и доказать то что это максимальное число?
может на книгу или источник где это обьясняется подскажете??? может кто встречал!!
доказать методом индукции...
Обратная Матрица
Добавлено: 08 ноя 2012, 13:35
12d3
Эээ, непонятно. Обратная к чему?
Обратная Матрица
Добавлено: 08 ноя 2012, 13:37
alexeyhurricane
обратимая -inverse(invertible matrix) я с английского перевожу незнаю как на русском
Обратная Матрица
Добавлено: 08 ноя 2012, 14:25
vicvolf
Может ошибаюсь, но если исходная матрица единичная, то обратная к ней может содержать все 1, т.е.
. Но, это вырожденная матрица, поэтому не подходит. Значит надо подбирать невырожденные матрицы.
Обратная Матрица
Добавлено: 08 ноя 2012, 14:36
alexeyhurricane
[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%...%B8%D1%86%D0%B0]http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%...%B8%D1%86%D0%B0[/url]
vicvolf писал(а):Source of the post Может ошибаюсь, но если исходная матрица единичная, то обратная к ней может содержать все 1, т.е.
.
определитель неможет быть равен нулю . если 2х2 то 3 единицы и 3х3 то 7 едениц это максимум
2х2 3
3х3 7
4х4 13 ???? както так
Обратная Матрица
Добавлено: 08 ноя 2012, 14:45
Hottabych
Обратная Матрица
Добавлено: 08 ноя 2012, 14:47
СергейП
alexeyhurricane писал(а):Source of the post определитель неможет быть равен нулю . если 2х2 то 3 единицы и 3х3 то 7 едениц это максимум
2х2 3
3х3 7
4х4 13 ???? както так
Так.
Будет
единица
Обратная Матрица
Добавлено: 08 ноя 2012, 15:07
vicvolf
А теперь доказывать по индукции с учетом того, что матрица размерности n+1 должна быть невырожденной, если n- невырожденная, т.е добавляется только один минор -
.
Обратная Матрица
Добавлено: 08 ноя 2012, 15:43
alexeyhurricane
получается ?????????
я чета несовсем понял насчет невырожденной матрицы?? что это такое?
Обратная Матрица
Добавлено: 08 ноя 2012, 16:10
alexeyhurricane
там ненашел спасибо
mметодом индукции недоказывается формула как я помню тут чета не так!