yourdomain.com

Добрый вечер, уважаемые форумчане!

Я решила четыре легкие задачи по стереометрии, но не уверена, правильный ли ответ получен. Не могли бы вы проверить меня?

Вот условия:

1. - куб. Найти угол между прямыми и .
2. - равнобедренный треугольник, , . Прямая перпендикулярна и . Найти расстояние от точки до сторон и вершин треугольника .
3. - прямоугольный параллелепипед, , , . Найти периметр и площадь треугольника и синус двугранного угла .
4. Из точки проведены к плоскости две наклонные, равные см и см. Найти расстояние от точки до плоскости, если разность длин проекций равна см.

Мои ответы:

1. 60 градусов
2. Расстояние от до равно , от до = от до =.
Расстояние от до равно , от до = от до
3. Периметр равен , площадь равна . Синус равен
4. Расстояние равно

Решение мне понятно, просто хочется выяснить, верные ли ответы получились. Поэтому прикладываю свои чертежи к задачам:





Спасибо большое за помощь!

musika писал(а):Source of the post
Вот условия:

1. - куб. Найти угол между прямыми и .
Мои ответы:

1. 60 градусов

Да, верно, т.к диаганали куба обрузуют равносторонний треугольник

musika писал(а):Source of the post
4. Из точки проведены к плоскости две наклонные, равные см и см. Найти расстояние от точки до плоскости, если разность длин проекций равна см.
Мои ответы:
4. Расстояние равно

Правильно! Остальные примеры пусть проверят другие участники форума.

Виктор В, спасибо большое!

Не понятно, что значит "MA перпендикулярна ABC и MA = 6"

3: Периметр и площадь правильно, а что такое двугранный угол A1BCA я не понимаю

antacid1, спасибо большое за ответ!

antacid1 писал(а):Source of the post
Не понятно, что значит "MA перпендикулярна ABC и MA = 6"

Это значит, что прямая перпендикулярна плоскости , то есть угол между этой прямой и данной плоскостью равен , и длина отрезка равна .

antacid1 писал(а):Source of the post
3: Периметр и площадь правильно, а что такое двугранный угол A1BCA я не понимаю

Двугранный угол - это угол между плоскостями и . - его ребро. И чтобы найти этот угол, нужно найти его линейный угол, для этого построить перпендикуляры к ребру в одной и в другой плоскости ( и ), и полученный угол между этими перпендикулярами и будет линейным углом двугранного угла . Его градусная мера искомая, но мне в задаче нужен синус, хотелось бы понять, верно ли я нашла.