Контрольная работа по многомерным пространствам
Добавлено: 13 янв 2012, 15:50
Просьба высказать критику по сути и по оформлению решения.
Вариант 7
Задание 1
Плоскость задана параметрическими уравнениями
Найти общие уравнения плоскости.
Решение задачи №1
Заметим, что . С другой стороны rank = 2 (т.к. первая строка - линейная комбинация остальных)
Раскрывая данные определители получим общие уравнения исходной плоскости
Ответ:
Задание 2
Определить взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая проходит через точки A=(1,1,1,2) и B=(1,1,2,1), а плоскость через точку C=(1,1,1,1) и векторы = (1,1,-1,-1) и = (0,1,-1,0).
Вариант 7
Задание 1
Плоскость задана параметрическими уравнениями
Найти общие уравнения плоскости.
Решение задачи №1
Заметим, что . С другой стороны rank = 2 (т.к. первая строка - линейная комбинация остальных)
Раскрывая данные определители получим общие уравнения исходной плоскости
Ответ:
Задание 2
Определить взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая проходит через точки A=(1,1,1,2) и B=(1,1,2,1), а плоскость через точку C=(1,1,1,1) и векторы = (1,1,-1,-1) и = (0,1,-1,0).