Многочлены
Многочлены
Здравствуйте, помогите пожалуйста найти рациональные корни многочлена 3х4-2х3+4х2-х+2
Последний раз редактировалось Карлыгаш 28 ноя 2019, 17:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Многочлены
Их нету.
Это легко показать:
А вообще,
Последний раз редактировалось MrDindows 28 ноя 2019, 17:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Многочлены
Общий метод такой: делаете многочлен нормированным (коэффициент перед старшим членом = 1). Тогда если многочлен имеет рациональный корень, то этот корень - целый. В результате можно перебрать все делители свободного члена - их конечное число.
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 17:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Многочлены
Sonic86 писал(а):Source of the post
Общий метод такой: делаете многочлен нормированным (коэффициент перед старшим членом = 1). Тогда если многочлен имеет рациональный корень, то этот корень - целый. В результате можно перебрать все делители свободного члена - их конечное число.
Эта схема подходит, когда после приведения (нормирования) свободный член будет целым числом. В данном случае это не так. Свободный член после приведения - 2/3.
Посмотрите здесь нахождение рациональных корней многочлена с целыми коэффициентами -
[url=http://www.pmpu.ru/vf4/polynomial/irreduc]http://www.pmpu.ru/vf4/polynomial/irreduc[/url]
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 17:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Многочлены
Можно добавить, что на нашим сайте есть статья на эту тему "Корни многочлена".
PS. "На нашим сайте" - имеется ввиду Портал Естественных Наук
Кстати она (статья) мне больше нравится.
PS. "На нашим сайте" - имеется ввиду Портал Естественных Наук
Кстати она (статья) мне больше нравится.
Последний раз редактировалось NT 28 ноя 2019, 17:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Многочлены
NT писал(а):Source of the post
Можно добавить, что на нашим сайте есть статья на эту тему "Корни многочлена".
Да, я видел эту статью и хотел привести ссылку, но к сожалению там примеры, где многочлены уже приведенные.
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 17:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Многочлены
Неее Следует выполнить следующее преобразование:vicvolf писал(а):Source of the post Эта схема подходит, когда после приведения (нормирования) свободный член будет целым числом. В данном случае это не так. Свободный член после приведения - 2/3.
, а далее делается замена .
upd: исправляю ошибку:
, а далее делается замена .
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 17:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Многочлены
Sonic86 писал(а):Source of the post
Следует выполнить следующее преобразование:
, а далее делается замена .
Не понял преобразование. Как с индексом суммирования оказалась перед суммой?
Последний раз редактировалось vicvolf 28 ноя 2019, 17:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Многочлены
vicvolf писал(а):Source of the post
Не понял преобразование. Как с индексом суммирования оказалась перед суммой?
Там, конечно, не , а стоит.
Последний раз редактировалось AV_77 28 ноя 2019, 17:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Многочлены
Да, не , а .
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 17:57, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость