Да знакомы Вы. Аналог решения систем линейных уравнений. Определитель не меняется, если одну строку умножить на произвольное число и добавить к другой строке. Отсюда алгоритм: берем 1-ю строку и умножаем ее на такие числа, чтобы при прибавлении к другим строкам в -м столбце получались нули (при вычислении ручками можно вместо 1-й строки и 1-го обнуляемого столбца брать любую понравившуюся строку и столбец). После этого порядок определителя можно понизить на 1. Сложность алгоритма
![$$O(n^3)$$ $$O(n^3)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24O%28n%5E3%29%24%24)
, а вычисление по определению составляет не менее
![$$O(n!)$$ $$O(n!)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24O%28n%21%29%24%24)
операций.
Последний раз редактировалось
Sonic86 28 ноя 2019, 19:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test