Доказательство неравенства Коши-Буняковского
Добавлено: 16 сен 2010, 19:51
Объясните пожалуйста, почему в доказательстве рассматривается неравенство 0<= (tx+y, tx+y) или (x-ty)^2>=0, которое везде называют очевидным.
wiki
wiki
Краткое описание форума
http://e-science11.ru/test_forum/
Vector писал(а):Source of the post
Объясните пожалуйста, почему в доказательстве рассматривается неравенство 0<= (tx+y, tx+y) или (x-ty)^2>=0, которое везде называют очевидным.
wiki
jmhan писал(а):Source of the postVector писал(а):Source of the post
Объясните пожалуйста, почему в доказательстве рассматривается неравенство 0<= (tx+y, tx+y) или (x-ty)^2>=0, которое везде называют очевидным.
wiki
Квадрат любого действительного числа
Vector писал(а):Source of the post
Это понятно :rolleyes:, как переход от исходного неравенства xy <= |x||y| происходит?
jmhan писал(а):Source of the postVector писал(а):Source of the post
Это понятно :rolleyes:, как переход от исходного неравенства xy <= |x||y| происходит?
Да точно также, если оба числа положительные или отрицательные, то , если числа имеют разные знаки, то заведомо
Vector писал(а):Source of the post
A как c углом быть? Если так рассуждать, то вообще не нужно ничего доказывать, но x и y - вектора.
jmhan писал(а):Source of the postVector писал(а):Source of the post
A как c углом быть? Если так рассуждать, то вообще не нужно ничего доказывать, но x и y - вектора.
Ну так про это там же сказано (извините, не сразу обратил внимание на "векторность"): скалярное произведение всегда меньше или равно произведению норм, равенство достигается только когда вектора коллинеарны.
cupuyc писал(а):Source of the post
Vector, насколько мне помнится, для n-мерного Евклидового пространства сначала вводится понятие скалярного произведения, a затем понятие угла между векторами, косинус которого выражается через отношение скалярного произведения векторов к произведению их длин. Так что случай ничем не отличается от .