Страница 1 из 1
транспонирование произведения матриц
Добавлено: 29 авг 2010, 23:16
nmn
здравтсвуйте
как показать что транспонирование результата произведения матриц есть произведение транспонированных матриц в обратном порядке?
транспонирование произведения матриц
Добавлено: 30 авг 2010, 04:59
VAL
nmn писал(а):Source of the post здравтсвуйте
как показать что транспонирование результата произведения матриц есть произведение транспонированных матриц в обратном порядке?
B лоб. Проверьте совпадение размерностей. Распишите по определению как выглядит произвольный элемент матрицы в правой части равенства и элемент c теми же индексами - в левой.
транспонирование произведения матриц
Добавлено: 30 авг 2010, 07:03
Hottabych
Д.K. Фаддеев. Лекции по алгебре (1984г). c.80-81
B сети эта книга есть (подойдет и любая другая по высшей или линейной алгебре)
транспонирование произведения матриц
Добавлено: 30 авг 2010, 21:53
nmn
т.e. что то вроде "надо произведение транспонированых матриц..., a давайте попробуем доказать формулу
"?
транспонирование произведения матриц
Добавлено: 30 авг 2010, 22:09
VAL
nmn писал(а):Source of the post т.e. что то вроде "надо произведение транспонированых матриц..., a давайте попробуем доказать формулу
"?
Боюсь, не получится.
транспонирование произведения матриц
Добавлено: 30 авг 2010, 22:22
fir-tree
Она верна только в случае, если
- симметричная (или симметрическая) матрица.
Кстати, не знаю, в каких случаях правильно говорить симметричная, a в каких симметрическая? Кто поможет?
транспонирование произведения матриц
Добавлено: 30 авг 2010, 22:57
tig81
fir-tree писал(а):Source of the post Кстати, не знаю, в каких случаях правильно говорить симметричная, a в каких симметрическая? Кто поможет?
Здесь:Симметричной называют квадратную матрицу, элементы которой симметричны относительно главной диагонали. Более формально, симметричной называют такую матрицу A, что . Это означает, что она равна её транспонированной матрице.
Здесь:Квадратная матрица называется симметрической, если
, то есть если равны элементы матрицы, симметричные относительно главной диагонали.
Похоже, что это одно и тоже.
транспонирование произведения матриц
Добавлено: 31 авг 2010, 11:47
nmn
я имел ввиду формулу (AB)'=B'A'