Страница 1 из 3

Векторная алгебра

Добавлено: 19 окт 2009, 16:59
Катя...
Найти угол между векторами AB и BC. Даны точки A(4,2,-1) B(2,-3,1) C(2,1,2). Нашла координаты точек AB=(-2,-5,2) BC=(0,4,1).

cos(AB,BC)=$$\frac{(AB*BC )}{|AB|*|BC|}$$=$$\frac{(0-20+2 )}{\sqrt{4+25+4}*\sqrt{0+16+1}}$$=$$\frac{-18}{\sqrt{33}*\sqrt{17}}$$

Пожалуйста проверьте решение, и скажите чему будет равняться arccos.

Векторная алгебра

Добавлено: 19 окт 2009, 19:06
Катя...
Пожалуйста, помогите.

Векторная алгебра

Добавлено: 19 окт 2009, 19:40
Ian
Катя... писал(а):Source of the post
Найти угол между векторами AB и BC. Даны точки A(4,2,-1) B(2,-3,1) C(2,1,2). Нашла координаты точек AB=(-2,-5,2) BC=(0,4,1).

cos(AB,BC)=$$\frac{(AB*BC )}{|AB|*|BC|}$$=$$\frac{(0-20+2 )}{\sqrt{4+25+4}*\sqrt{0+16+1}}$$=$$\frac{-18}{\sqrt{33}*\sqrt{17}}$$

Пожалуйста проверьте решение, и скажите чему будет равняться arccos.
Проверил,годится. Если надо приближенное значение арккосинуса,то найду в Excel c помощью встроенных функций КОРЕНЬ и ACOS. B радианах или градусах?может сначала сами?

Векторная алгебра

Добавлено: 19 окт 2009, 19:48
Ellipsoid
$$\phi\approx139^o27'39''$$

Векторная алгебра

Добавлено: 20 окт 2009, 08:40
Катя...
Расскажите как эти значения получаются. У меня в ответе получилось $$\frac{-18}{\sqrt{33}\sqrt{17}}$$, нам нужно это выражение упростить, тогда у нас получиться $$\frac{-18}{\sqrt{561}}$$ или как то по другому это делается? Если я думаю правильно, то напишите мне пожалуйста что c эти выражением будет дальше.

Векторная алгебра

Добавлено: 20 окт 2009, 09:50
Ellipsoid
Считаем на калькуляторе:

$$\frac {-18} {\sqrt{561}}\approx\frac {-18} {23.68543857}\approx-0.759960595$$

$$\arccos(-0.759960595)\approx2.434044881$$ (это значение угла в радианах)

Для перевода радиан в градусы используем пропорцию:

$$\pi$$ - $$180^o$$

$$2.434044881$$ - $$\phi$$

Отсюда получим:

$$\phi\approx\frac {2.434044881*180} {3.141592654}\approx139.4604988^o\approx139^o27'39''$$

Векторная алгебра

Добавлено: 20 окт 2009, 12:11
Катя...
Спасибо за помощь.

Даны координаты вершин пирамиды A(5,-2,-1) B(4,0,1) C(2,5,1) Д(1,2,5). Нужно найти длину ребра AB.

Помогите пожалуйст решить эту задачу.

Векторная алгебра

Добавлено: 20 окт 2009, 12:27
Ian
Катя... писал(а):Source of the post

Даны координаты вершин пирамиды A(5,-2,-1) B(4,0,1) C(2,5,1) Д(1,2,5). Нужно найти длину ребра AB.



$$\vec{AB}=(4-5, 0+2, 1+1)=(-1, 2, 2)$$ .Длина вектора-это квадратный корень из суммы квадратов его координат. Чтобы мне узнать,что Вы поняли, напишите ee

Векторная алгебра

Добавлено: 20 окт 2009, 12:35
Катя...
$$AB=\sqrt{1^2+2^2+2^2}=\sqrt{1+4+4}=\sqrt{9}=3$$

Векторная алгебра

Добавлено: 20 окт 2009, 14:03
Катя...
Ну что правильное решение. Это все или что то ещё здесь нужно решать?