Векторная алгебра

Катя... · Сообщение **Катя...** » 19 окт 2009, 16:59

Найти угол между векторами AB и BC. Даны точки A(4,2,-1) B(2,-3,1) C(2,1,2). Нашла координаты точек AB=(-2,-5,2) BC=(0,4,1).

cos(AB,BC)= $\frac{(AB*BC )}{|AB|*|BC|}$ = $\frac{(0-20+2 )}{\sqrt{4+25+4}*\sqrt{0+16+1}}$ = $\frac{-18}{\sqrt{33}*\sqrt{17}}$

Пожалуйста проверьте решение, и скажите чему будет равняться arccos.

Катя... · Сообщение **Катя...** » 19 окт 2009, 19:06

Пожалуйста, помогите.

Ian · Сообщение **Ian** » 19 окт 2009, 19:40

Катя... писал(а):Source of the post
Найти угол между векторами AB и BC. Даны точки A(4,2,-1) B(2,-3,1) C(2,1,2). Нашла координаты точек AB=(-2,-5,2) BC=(0,4,1).

cos(AB,BC)= $\frac{(AB*BC )}{|AB|*|BC|}$ = $\frac{(0-20+2 )}{\sqrt{4+25+4}*\sqrt{0+16+1}}$ = $\frac{-18}{\sqrt{33}*\sqrt{17}}$

Пожалуйста проверьте решение, и скажите чему будет равняться arccos.

Проверил,годится. Если надо приближенное значение арккосинуса,то найду в Excel c помощью встроенных функций КОРЕНЬ и ACOS. B радианах или градусах?может сначала сами?

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 19 окт 2009, 19:48

Катя... · Сообщение **Катя...** » 20 окт 2009, 08:40

Расскажите как эти значения получаются. У меня в ответе получилось $\frac{-18}{\sqrt{33}\sqrt{17}}$ , нам нужно это выражение упростить, тогда у нас получиться $\frac{-18}{\sqrt{561}}$ или как то по другому это делается? Если я думаю правильно, то напишите мне пожалуйста что c эти выражением будет дальше.

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 20 окт 2009, 09:50

Считаем на калькуляторе:

$\frac {-18} {\sqrt{561}}\approx\frac {-18} {23.68543857}\approx-0.759960595$

$\arccos(-0.759960595)\approx2.434044881$ (это значение угла в радианах)

Для перевода радиан в градусы используем пропорцию:

$\pi$ - $$180^o$$

- $\phi$

Отсюда получим:

$\phi\approx\frac {2.434044881*180} {3.141592654}\approx139.4604988^o\approx139^o27'39''$

Катя... · Сообщение **Катя...** » 20 окт 2009, 12:11

Спасибо за помощь.

Даны координаты вершин пирамиды A(5,-2,-1) B(4,0,1) C(2,5,1) Д(1,2,5). Нужно найти длину ребра AB.

Помогите пожалуйст решить эту задачу.

Ian · Сообщение **Ian** » 20 окт 2009, 12:27

Катя... писал(а):Source of the post

Даны координаты вершин пирамиды A(5,-2,-1) B(4,0,1) C(2,5,1) Д(1,2,5). Нужно найти длину ребра AB.

$\vec{AB}=(4-5, 0+2, 1+1)=(-1, 2, 2)$ .Длина вектора-это квадратный корень из суммы квадратов его координат. Чтобы мне узнать,что Вы поняли, напишите ee

Катя... · Сообщение **Катя...** » 20 окт 2009, 12:35

Катя... · Сообщение **Катя...** » 20 окт 2009, 14:03

Ну что правильное решение. Это все или что то ещё здесь нужно решать?

yourdomain.com