Как определить, лежат ли точки на одной плоскости?
Добавлено: 05 сен 2009, 12:38
Есть трёхмерные координаты более чем 3-х точек. Нужно определить, лежат ли они в одной плоскости. Как это проще всего сделать?
Краткое описание форума
http://e-science11.ru/test_forum/
E3605 писал(а):Source of the post
Есть трёхмерные координаты более чем 3-х точек. Нужно определить, лежат ли они в одной плоскости. Как это проще всего сделать?
Пусть даны точки . Составьте матрицу координат векторов и найдите ee ранг. Он равен наименьшей размерности пространства, содержащего данные точки.E3605 писал(а):Source of the post
Есть трёхмерные координаты более чем 3-х точек. Нужно определить, лежат ли они в одной плоскости. Как это проще всего сделать?
A вдруг выбранные точки лежат на одной прямой?
VAL писал(а):Source of the postПусть даны точки . Составьте матрицу координат векторов и найдите ee ранг. Он равен наименьшей размерности пространства, содержащего данные точки.E3605 писал(а):Source of the post
Есть трёхмерные координаты более чем 3-х точек. Нужно определить, лежат ли они в одной плоскости. Как это проще всего сделать?
PS: Метод универсальный: не зависит от размерности исходного пространства и размерности линейной оболочки данных точек.A вдруг выбранные точки лежат на одной прямой?
Я, конечно, понимаю, что можно взять 4-ю и .т.д. Ho это будет уже не по любым трем.
Это как!?!?vvvv писал(а):Source of the post
Можно сделать так:
-составить определитель из координат любых трех точек и найти его значение
- если определитель отличен от нуля, то точки не лежат в одной плоскости
VAL писал(а):Source of the postA вдруг выбранные точки лежат на одной прямой?
Я, конечно, понимаю, что можно взять 4-ю и .т.д. Ho это будет уже не по любым трем.
VAL писал(а):Source of the postЭто как!?!?vvvv писал(а):Source of the post
Можно сделать так:
-составить определитель из координат любых трех точек и найти его значение
- если определитель отличен от нуля, то точки не лежат в одной плоскости
vvvv писал(а):Source of the post
Винават.Три точки всегда лежат в одной плоскости
Определитель нужно строить из координат 2-х векторов, получаемых из разности координат трех точек
и в третью строку (столбец) записывть последовательно координаты остальных точек, a далее - как написано выше.
qazxsw писал(а):Source of the postvvvv писал(а):Source of the post
Винават.Три точки всегда лежат в одной плоскости
Определитель нужно строить из координат 2-х векторов, получаемых из разности координат трех точек
и в третью строку (столбец) записывть последовательно координаты остальных точек, a далее - как написано выше.
опять низачот:-)
в 3ю строку записывать не координаты точек, a координаты вектора разности этих точек c одной из 3х
vvvv писал(а):Source of the post
зачетчик- qazxsw, можно - координаты точки.Проверьте на любом примере