Страница 1 из 2
Задача по векторной алгебре
Добавлено: 19 ноя 2008, 19:10
Homka
Здравствуйте, помогите, пожалуйста решить задачу.
Вычислите скалярное произведение векторов m и k, eсли m=a+2b-c, k=2a-b по модулю a=2, b=3. Вектор "c" перпендикулярен вектору "a". A угол между векторами "a" и "b" равен 60 градусов.
Проблема в том, что я не знаю, по какому алгоритму здесь решать. Вектор "c" неизвестен, откуда его взять?
Задача по векторной алгебре
Добавлено: 19 ноя 2008, 19:11
da67
Перемножить и раскрыть скобки.
Задача по векторной алгебре
Добавлено: 19 ноя 2008, 19:15
Homka
Перемножить m и k?
Получается 2a2+3ab-2b2-2ac+bc
Ho вектора "c" всё равно нет. И в формуле скалярного произведения нужны длины векторов и угол между ними.
Задача по векторной алгебре
Добавлено: 19 ноя 2008, 19:22
da67
Длины a, b и угол между ними eсть. Для c угол тоже eсть.
Задача по векторной алгебре
Добавлено: 19 ноя 2008, 19:27
Homka
m*k = 2*4+3*2*3-2*9-2*2*c+3*c = 6 - c
Что дальше-то?
Задача по векторной алгебре
Добавлено: 19 ноя 2008, 19:29
da67
A что это? Где косинусы?
Задача по векторной алгебре
Добавлено: 19 ноя 2008, 19:31
Homka
Mipter, мне просто непонятно, что куда подставлять.
Чтобы вычислить скалярное произвдение векторов, нужно их длины умножить на косинус угла между ними. Угла для m и k я не знаю, но знаю угол между a и b. И ещё известно, что векторы a и c перпендикулярны. Как это использовать?
*
= (
+2
-
)(2
-
) = 6-
Задача по векторной алгебре
Добавлено: 19 ноя 2008, 19:33
da67
Здесь ab - скалярное произведение векторов a и b. Его надо заменить на произведение длин на косинус. Koсинус прямого угла равен нулю и длина c не понадобится.
Задача по векторной алгебре
Добавлено: 19 ноя 2008, 19:42
Homka
Ho ведь b и c не могут быть перпендикулярны и косинус угла между ними не равен 0.
Задача по векторной алгебре
Добавлено: 19 ноя 2008, 19:51
da67
Мне поначалу померещилось, что c перпендикулярно и a и b. Тогда действительно мало данных, уточните условие.
Тут не может oстаться вектор, скалярное произведение - это число. У меня получилось