Pavlukhin писал(а):Source of the post ладно вспомнил тут вопрос на засыпку, который задавали сумасшедшие аспирантки
3) есть оператор, который сопостовляет любому вектору плоскость ему перпендикулярную, какова размерность образа этого оператора
не вдаваясь в подробности я бы ответил что размерность образа этого оператора совпадает c размерностью пространства к котором он действует, но что то очень не уверен
4) будет ли такой оператор линейным и существует ли матрица такого оператора?
5) если знаете ресурс где можно хорошо почитать всю эту операторную алгебру, то попрошу ссылочку, чтобы не донимать тут глупыми вопросами
3, 4) Это отображение не является линейным оператором. Да и вообще оператором не является. Следовательно, и матрицы у него нет. Кстати, и про размерность его образа тоже ничего сказать нельзя: оно отображает векторное пространство в множество плоскостей, которое не имеет ни какой алгебраической структуры (сложение плоскостей не определено).
5) Ссылки на электронные ресурсы привести не могу. Ho литературу посоветевать - это можно:
5.1) Кострикин A.И. Введение в алгебру, Ч. II. Основы линейной алгебры.
5.2) Винберг Э.Б. Курс алгебры.
5.3) Артин Э. название или "Алгебраическая геометрия" или "Геометрическая алгебра" (точно не помню).
5.4) Ван дер Варден Б.Л. Алгебра.
5.5) Ленг C. Алгебра.
5.6) Шилов ?.?. Векторные пространства.
5.7) Райков ?.?. Векторные пространства.
5.8) Мальцев A.И. Основы линейной алгебры.
Наверное хватит.