Формулы для решения Диофантовых уравнений.

folk · Сообщение **folk** » 19 фев 2015, 18:12

в целых числах?

individ.an · Сообщение **individ.an** » 19 фев 2015, 18:13

folk писал(а):Source of the post в целых числах?

Ну да конечно!
Могу даже дать подсказку!
Решения задаются решениями некокого уравнения Пелля.

Shadows · Сообщение **Shadows** » 19 фев 2015, 18:36

Думаю, уже всем понятно с кем имеем дело. Пелля "Уравнение" $xy \equiv 1 \pmod a$ ничего не зная об "а"не имеет особого смысла. Ну, можно написать, конечно
$x=\frac{az+1}{y}\;\forall z \in \mathbb{Z},\;y\mid (az+1)$
Мое уравнение:
$$x^2+y^2=z(xy-1)$$

в натуральных числах

individ.an · Сообщение **individ.an** » 20 фев 2015, 05:19

Shadows писал(а):Source of the post Думаю, уже всем понятно с кем имеем дело. Пелля "Уравнение" $xy \equiv 1 \pmod a$ ничего не зная об "а"не имеет особого смысла. Ну, можно написать, конечно
$x=\frac{az+1}{y}\;\forall z \in \mathbb{Z},\;y\mid (az+1)$
Мое уравнение:

в натуральных числах

Бред конечно написал!
Они не понимают как решать надо даже такие простые почти линейные уравнения.
Я кажется понял почему он такие простые уравнения приводит. Думает на простых легче понять можно метод расчёта.
Ну так формул решения бинарной квадратичной формы у меня целый вагон. Как в Блоге так и тут.
Зря что-ли формулы рисовал? Выбери подходящую и решение готово.
У меня же задача другая - максимально всех запутать.
Хотя и всё так понятно. Даже сама постановка задачи. Разница в уровне постановке задачи.
Он пытается решить такие примитивные аж смешно.
Можно на первую страницу этой темы посмотреть и задать ему вопрос - почему же у кривых треугольных чисел всегда есть решения?
Их методы расчёта позволяют изучить бинарную форму и то не все, а некоторые. Подавляющее большинство результатов полученно именно для такой формы. Усложняешь чуть уравнение и их методы не работают. Поэтому постоянно приводит такие уравнение.
А вот если взять такое уравнение.
http://mathoverflow.net/questions/38354/solution-of-the-equation-a2pb2-2c2-2kcdpk2d2-0 http://mathoverflow.net/questions/38354/so...2c2-2kcdpk2d2-0
То оно будет на форуме профессиональных математиков больше 4 лет висеть. И никто формулу не напишет.

omega · Сообщение **omega** » 20 фев 2015, 05:37

individ.an писал(а):Source of the post У меня же задача другая - максимально всех запутать.

individ.an
вам точно не сюда с такой задачей.
Здесь фокусы не показывают и никто никого не пытается запутать. Это научнй форум, если вы ещё не поняли.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 20 фев 2015, 05:48

omega писал(а):Source of the post individ.an
вам точно не сюда с такой задачей.
Здесь фокусы не показывают и никто никого не пытается запутать. Это научнй форум, если вы ещё не поняли.

Поймите меня правильно.
Мне приходится выдерживать очень большую нагрузку. У меня даже фан клуб образовался.
По форумам мне гадости делают. Про журналы вообще молчу. С одной стороны все редакции заявляют, что даже брать не станут статью.
С другой стороны постоянно спрашивают - когда и где прочитать можно.
Проблема в том, что у этого народа сильный административный ресурс. Я не могу пока его сломать.
Но я упрямый. Всё равно получится. Потому, что альтернативы этому методу нет. Очень многие задачи - только так решаются.

Shadows · Сообщение **Shadows** » 20 фев 2015, 06:15

individ.an писал(а):Source of the post Он пытается решить такие примитивные аж смешно.

individ, когда решите поставленную мной примитивную задачу, посмеемся вместе. Не валяйте дурака. Она специальных знаний не требует.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 20 фев 2015, 06:36

Shadows писал(а):Source of the post individ, когда решите поставленную мной примитивную задачу, посмеемся вместе. Не валяйте дурака. Она специальных знаний не требует.

Зато специальных знаний требует получение таких формул.
Выбери подходящую эквивалентную форму. И с помощью готовых формул получи решение и связь с уравнением Пелля.
Формулы там.
http://www.artofproblemsolving.com/blog/112196 http://www.artofproblemsolving.com/blog/112196
http://www.artofproblemsolving.com/blog/101140 http://www.artofproblemsolving.com/blog/101140
http://www.artofproblemsolving.com/blog/99123 http://www.artofproblemsolving.com/blog/99123
Записано в общем виде решение этого уравнения.
Если рассмотреть все возможные формы при которых корни целые получим все решения.
Мой метод позволяет решать уравнения в общем виде. Заодно выяснять какой вид должны иметь коэффициенты.
Причём без рассуждений, а чистым расчётом.

Shadows · Сообщение **Shadows** » 20 фев 2015, 06:44

individ.an писал(а):Source of the post Записано в общем виде решение этого уравнения

Там бред.Напиште решения в конкретном виде

individ.an писал(а):Source of the post Выбери подходящую эквивалентную форму

Выбери ТЫ и напиши решение здесь.

individ.an писал(а):Source of the post Если рассмотреть все возможные формы при которых корни целые

Я же написал - посмеемся вместе.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 20 фев 2015, 07:31

Shadows писал(а):Source of the post Там бред.Напиште решения в конкретном виде

О чём либо с тобой говорить дальше нет никакого смысла.Вывел формулы в общем виде - он просто называет это бредом и всё?Я ещё должен оправдыватья? Он чем то мне напоминает школьника говорящий на формулу корней квадратного многочлена, что это бред.И требующего показать в циферках какие будут корни. Давай говори - где в формулах бред?

yourdomain.com