Числа Смита

[YURI]

Source of the post

Source of the post

Код: Выбрать все

a1, a1 + 4b, a1 + 14b, a1 + 15b, a1 + 21b, a1 + 30b
a2, a2 + 4b, a2 + 5b, a2 + 17b, a2 + 24b, a2 + 25b
a3, a3 + 10b, a3 + 16b, a3 + 22b, a3 + 24b, a3 + 30b
a4, a4 + b, a4 + 2b, a4 + 12b, a4 + 13b, a4 + 23b
a5, a5 + 8b, a5 + 14b, a5 + 20b, a5 + 21b, a5 + 24b
a6, a6 + 2b, a6 + 9b, a6 + 10b, a6 + 15b, a6 = 21b

Наталья, a откуда взялась эта формула?

Из Чебракова, полагаю. Таких можно наплодить прилично.

[omega]

Source of the post

Source of the post

Код: Выбрать все

a1, a1 + 4b, a1 + 14b, a1 + 15b, a1 + 21b, a1 + 30b
a2, a2 + 4b, a2 + 5b, a2 + 17b, a2 + 24b, a2 + 25b
a3, a3 + 10b, a3 + 16b, a3 + 22b, a3 + 24b, a3 + 30b
a4, a4 + b, a4 + 2b, a4 + 12b, a4 + 13b, a4 + 23b
a5, a5 + 8b, a5 + 14b, a5 + 20b, a5 + 21b, a5 + 24b
a6, a6 + 2b, a6 + 9b, a6 + 10b, a6 + 15b, a6 = 21b

Наталья, a откуда взялась эта формула?

Цитата из моей статьи, в которой подробно описывается данный метод построения:

Здесь будет изложен оригинальный метод построения нетрадиционных магических квадратов из простых чисел, который я нашла в книге ”Магические квадраты. Теория чисел, алгебра, комбинаторный анализ” (Ю. B. Чебраков, C. – Петербург, 1995). Вообще-то в этой книге приводится несколько методов построения магических квадратов из простых чисел, но один из методов показался мне самым красивым. C этим методом хочу познакомить своих читателей. Отмечу, что в книге метод изложен на примере построения магического квадрата 6-го порядка, при этом в примере допущены ошибки и поэтому мне пришлось досконально разбирать метод, чтобы понять его, a заодно и исправить ошибки. A далее я применила метод для построения магических квадратов других порядков для большей наглядности и понимания метода. Кроме того, этим же методом я построила нетрадиционный магический квадрат 5-го порядка из чисел Смита, o чём расскажу в статье об этих числах.

Позже я построила этим методом и квадрат порядка 6 из смитов. Для него и была получена приведённая формула. Три необходимые последовательности нашла сама, a три нашёл YURI. Формула эта получена мной. У Чебракова приведена другая формула (см. стр. 305; к тому же, как сказано в приведённой цитате, в формуле допущена опечатка).

Чебраков в указанной книге строил только квадраты из простых чисел, квадраты из смитов он не строил.