Задачи для команды 2
Добавлено: 17 июл 2007, 18:47
alexpro
Pavlovsky писал(а):Source of the post Чего то у меня не сходится.
Как подставляя что либо в левую часть, которая гарантированно положительная
![$$x^2/(a-c)^2+y^2/(b-c)^2=1$$ $$x^2/(a-c)^2+y^2/(b-c)^2=1$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24x%5E2%2F%28a-c%29%5E2%2By%5E2%2F%28b-c%29%5E2%3D1%24%24)
после преобразований неожиданно получить отрицательное число?
![$$cos^2a=\frac {a^2-c^2} {a^2-b^2}$$ $$cos^2a=\frac {a^2-c^2} {a^2-b^2}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24cos%5E2a%3D%5Cfrac%20%7Ba%5E2-c%5E2%7D%20%7Ba%5E2-b%5E2%7D%24%24)
- невозможная замена в силу того, что при [MATH]0:blink:.
Задачи для команды 2
Добавлено: 17 июл 2007, 18:56
a_l_e_x86
Да, блин походу я завтыкал в 4 задаче
Задачи для команды 2
Добавлено: 17 июл 2007, 21:08
Pavlovsky
![$$\pm a\sin(x)+b\cos(x)=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alpha)$$ $$\pm a\sin(x)+b\cos(x)=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alpha)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cpm%20a%5Csin%28x%29%2Bb%5Ccos%28x%29%3D%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%5Csin%28x%2B%5Calpha%29%24%24)
;
Думал сам легко разберусь в истинности этого равенства, но что то торможу. Объясните откуда это следует?
Задачи для команды 2
Добавлено: 17 июл 2007, 23:36
a_l_e_x86
Pavlovsky писал(а):Source of the post ![$$\pm a\sin(x)+b\cos(x)=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alpha)$$ $$\pm a\sin(x)+b\cos(x)=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alpha)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cpm%20a%5Csin%28x%29%2Bb%5Ccos%28x%29%3D%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%5Csin%28x%2B%5Calpha%29%24%24)
;
Думал сам легко разберусь в истинности этого равенства, но что то торможу. Объясните откуда это следует?
He, тут все законно
![$$\pm a\sin(x)+b\cos(x)=\sqrt{a^2+b^2}\(\pm\frac {a} {\sqrt{a^2+b^2}}\sin(x)+\frac {b} {\sqrt{a^2+b^2}}\cos(x))=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alpha)$$ $$\pm a\sin(x)+b\cos(x)=\sqrt{a^2+b^2}\(\pm\frac {a} {\sqrt{a^2+b^2}}\sin(x)+\frac {b} {\sqrt{a^2+b^2}}\cos(x))=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\alpha)$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cpm%20a%5Csin%28x%29%2Bb%5Ccos%28x%29%3D%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%5C%28%5Cpm%5Cfrac%20%7Ba%7D%20%7B%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%7D%5Csin%28x%29%2B%5Cfrac%20%7Bb%7D%20%7B%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%7D%5Ccos%28x%29%29%3D%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%5Csin%28x%2B%5Calpha%29%24%24)
![$$sin(\alpha)=\frac {b} {\sqrt{a^2+b^2}}$$ $$sin(\alpha)=\frac {b} {\sqrt{a^2+b^2}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24sin%28%5Calpha%29%3D%5Cfrac%20%7Bb%7D%20%7B%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%7D%24%24)
![$$cos(\alpha)=\pm\frac {a} {\sqrt{a^2+b^2}}$$ $$cos(\alpha)=\pm\frac {a} {\sqrt{a^2+b^2}}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24cos%28%5Calpha%29%3D%5Cpm%5Cfrac%20%7Ba%7D%20%7B%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%7D%7D%24%24)