Формулы для решения Диофантовых уравнений.
Добавлено: 17 дек 2015, 08:25
Индивид, мне не интересно с тобой общаться.
Краткое описание форума
http://e-science11.ru/test_forum/
1. О полноте целочисленных бесконечных серий Харди и Коровьва для задачи о 4-х кубах говорится в теме на dxdy.ruTR63 писал(а):Source of the post При решении задачи "о четырёх кубах" на dxdy из бесконечной серии Коровьего показанно, что заменой переменных получается бесконечная серия Харди и утверждается, что эти серии неэквивалентны, поскольку зависят от разного количества параметров.( На матхельппланет утверждается, что обе серии полные (понимаю это как эквивалентные), но сегодня там высказаны сомнения по этому поводу). , правда неуверенна, что такое рассуждение можно считать доказательством; по- моему, оно больше похоже на гипотезу. Если такого рассуждения достаточно для доказательства неэквивалентности серий, прошу подтвердить.
omega писал(а):Source of the post Shadows
я прочитала ваше сообщение #449.
Мой вопрос тут
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=254804#p254804http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=254804#p254804
Жду ответ, разумеется, там же, где вопрос.
Вы поняли верно. Задача даже в частном случае не может иметь решения в виде одной формулы, а уж в общем и подавно, и искать общую формулу абсолютно бесполезное занятие.TR63 писал(а):Source of the post Купуте, Вы решаете задачу с двумя параметрами (w_1;w_2). Утверждаете, что эта задача в частном случае w_1=2 w_2=3 не может иметь решения, выраженного одной формулой. Верно ли я поняла, что Вы полагаете следующее: уравнение x^3+y^3+z^3=wv^3 в частном случае при w=3 не может иметь решения (полного), выраженного одной формулой. (Известно, что неполное решение так выразить можно.) Я думаю, что этот факт пока из Ваших рассуждений не следует. Или я ошибаюсь и он, всё-таки, следует из Вашего примера. Но тогда мне это не очевидно. Если можете, поясните.
Купуте писал(а):Source of the post Вы поняли верно. Задача даже в частном случае не может иметь решения в виде одной формулы, а уж в общем и подавно, и искать общую формулу абсолютно бесполезное занятие.
Но чтобы понять это необходимо знать или поверить теории эллиптических кривых.
Рекурентную формулу из эллиптических кривых нельзя свести к конечной полиноминальной формуле от переменной.
Следовательно невозможно описать одной формулой все решения при которых дискриминант равен квадрату, а значит это верно и для уравнения