Формулы для решения Диофантовых уравнений.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 16 дек 2015, 10:01

Shadows писал(а):Source of the post А если и Вам как индивиду нравятся тупые неполные решения - пожалуйста. Хотя бы имеют человеческий вид:
$\\X=q(3p^2+3pq+2q^2)/2 \\ Y=p(2p^2+3pq+3q^2)/2 \\ Z=-(p+q)(2p^2+pq+2q^2)/2\\ W=pq(p+q)/2$
p,q - взаимнопростые.

Дебилоидное создание делает идиотские кмментарии!
Как будто я не могу эту примитившину вывести.

$$x^3+y^3+z^3=3w^3$$

Если уж так нравятся маленькие циферки.

$$x=2p^3+3(s-3t)p^2+3(s^2-4st+5t^2)p-8t^3+9st^2-3ts^2$$

То, что ты привёл в качестве примера формулы которые являются частным случаем этих. Надеюсь объяснять не надо?
То есть как из этих получаются те.
Нашёл очепятку. Там должно быть
$$z=......-3(s-3t)p^2-.....$$

Исправил.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 16 дек 2015, 10:12

Нашёл очепятку и исправил.
Если метод даёт ту же или похожую параметризацию - это означает одно, что он всё таки работает.
И если иногда даёт не совсем взаимнопростые решения - это не такой уж большой недостаток. Всегда можно сократить.
Зато есть возможность все уравнения решать одним методом.

Хотя я всё равно не могу понять. Свою формулу приводит - это нормально.
Как я привожу свою - так это плохо. Бред какой то!

Shadows · Сообщение **Shadows** » 16 дек 2015, 10:35

12d3 писал(а):Source of the post Shadows где можно глянуть, как ищут полную параметризацию ?

Не знаю, 12d3. Там потребитель упоменул "Кубические формы" Манина. Нашел, но там слишком абстрактно и трудно для меня https://reslib.org/reader/web/viewer.html?file=%2F%2Fcdn.reslib.org%2Fpdf%2FaHR0cDovL2xpYi5tZXhtYXQucnUvZ2V0LnBocD9tZDU9Yzg1NGViNGY0YjFiNDcyZTNlOWExM2FlNjhmYzZkY2E%3D#locale=ru https://reslib.org/reader/web/viewer.html?f...2E%3D#locale=ru
Еще читал где-то....для любого t - как бы алгоритм нахождения. Но насчет полноты не говорилось. Сейчас не могу найти. Если найду - напишу.

12d3 · Сообщение **12d3** » 16 дек 2015, 10:50

Нашел еще вот это: http://www.math.ens.fr/~debarre/Duesseldorf2014.pdf

Shadows · Сообщение **Shadows** » 16 дек 2015, 11:20

12d3 писал(а):Source of the post Нашел еще вот это

Спасибо, 12d3. Почитаю.

individ.an писал(а):Source of the post Нашёл очепятку и исправил.

Опять не то! Проверяй же. Есть компютер.

individ.an писал(а):Source of the post Если метод даёт ту же или похожую параметризацию - это означает одно, что он всё таки работает.

А то что лишний параметр появляется? И одно и то же решения получается при бесконечно много значений параметров???И что простая формула нарочно усложняется?

individ.an писал(а):Source of the post И если иногда даёт не совсем взаимнопростые решения - это не такой уж большой недостаток. Всегда можно сократить.

Об этом никто не говорил

individ.an писал(а):Source of the post Зато есть возможность все уравнения решать одним методом

Не знаю плакать или смеяться.

individ.an писал(а):Source of the post Свою формулу приводит - это нормально

Shadows писал(а):Source of the post А если и Вам как индивиду нравятся тупые неполные решения - пожалуйста. Хотя бы имеют человеческий вид:

-это нормально?

individ.an · Сообщение **individ.an** » 16 дек 2015, 12:10

Я комп не использую при выводе формул.
Надоело уже всё перепроверять. Нету там ошибки всё работает.

Купуте

Молодец Shadows!
Вскрыл индивидуальное жульничество individа. Конечно он жульничает не всегда. А то что он не пользует комп, это ложь.
Он копипастит решения, даже не удосуживаясь их причесать, оставляя кучу ненужных скобок, которые расставляет машина. Я ранее уже об этом писал.
И на закуску individу красивый сериал этого уравнения
$\left( {\left( {x + y} \right)^3 - x^3 + y^3 } \right)^3 + \left( {\left( {x + y} \right)^3 + x^3 - y^3 } \right)^3 + \left( { - \left( {x + y} \right)^3 - x^3 - y^3 } \right)^3 = 3\left( {\frac{{\left( {x + y} \right)^3 - x^3 - y^3 }}{3}} \right)^3$
Сам вывел ей богу!
Все решения для этого уравнения вывести в одной формуле невозможно, потому, что задача при замене переменных
$\begin{array}{l} x \to x + w \\ y \to y + w \\ z \to z + w \\ \end{array}$
приводит к уравнению
$3w^2 \left( {x + y + z} \right) + 3w\left( {x^2 + y^2 + z^2 } \right) + \left( {x^3 + y^3 + z^3 } \right) = 0$
Дискриминант которого должен быть квадратом
$\Delta = t^2 = 9\left( {x^2 + y^2 + z^2 } \right)^2 - 12\left( {x + y + z} \right)\left( {x^3 + y^3 + z^3 } \right)$
А это эллиптическая кривая четвёртой степени относительно какой-либо переменной, и описать все рациональные точки её одной формулой невозможно.
Даже задавая какие -нибудь численные значения оставшимся переменным мы столкнёмся с рангом кривой, точками верчения, которые в лучшем случае позволят вычислять рациональные точки последовательно до бесконечности.

individ.an · Сообщение **individ.an** » 16 дек 2015, 15:44

Бредятина какая та!
Все почему то уверены, что знают,чем я и как занимаюсь. Если такие умные, что сами такие формулы не пишите?
И вообще - я что-то никак не могу понять. С каких это пор - хитрость которую человек придумывает для решения уравнения называется жульничеством?
Что в этом плохого?
Увидел закономерность и красивую связь между параметрами. Использовал это для расчёта.
Раньше за это вообще хвалили! Сейчас ругают. Идиотизм какой то!
И мне, что надо клятву какую то произнести, что не использую компы для расчёта?
Что это за уравнение привёл? Сразу по виду уравнения видно, что человек в этой теме ни бе, ни ме. Не понимает.
Не знает как уравнение написать, чтоб у него были решения - причём красивые - чтоб формулу красивую нарисовать.
Постоянно ко мне лезут всякие дилетанты!

Shadows · Сообщение **Shadows** » 16 дек 2015, 18:42

individ.an писал(а):Source of the post
Shadows писал(а):Source of the post
А если и Вам как индивиду нравятся тупые неполные решения - пожалуйста. Хотя бы имеют человеческий вид:
$\\X=q(3p^2+3pq+2q^2)/2 \\ Y=p(2p^2+3pq+3q^2)/2 \\ Z=-(p+q)(2p^2+pq+2q^2)/2\\ W=pq(p+q)/2$
p,q - взаимнопростые.

Как будто я не могу эту примитившину вывести.

Если уж так нравятся маленькие циферки.

То, что ты привёл в качестве примера формулы которые являются частным случаем этих. Надеюсь объяснять не надо?
То есть как из этих получаются те.
Нашёл очепятку. Там должно быть

Исправил.

Да, так исправлено. Опят три параметра:) И что получится если перейти к $s=m+t,\;p=n+t$
Без компютера можеш вычислить?

individ.an · Сообщение **individ.an** » 17 дек 2015, 05:08

Надоел!
То, что тебе такая писанина не нравиться - мне всё равно.
Формулы получаются - для меня это достаточно.

Давай сейчас приводи решение уравнения.
$$x^3+y^3+z^3=mW^3$$

Я посмотрел, что там формулы дают очень редкие решения. Я пока решать не буду - позже приведу своё наверняка громоздкое решение.
И сравним есть ли смысл использовать мой метод.

yourdomain.com