два вектора

epifan · Сообщение **epifan** » 07 ноя 2009, 09:58

Осмелюсь повторно задать вопрос. Подобное уже было, но условия немного изменились.

Напомню, что нужно было найти угол между двумя векторами A и B единичной длины, которые которые вращаются относительно начала координат 0ХУ c одинаковой скоростью, скажем 1рад/сек, но вектор B может опережать или отставать от вектора A. Известны только углы между векторами и осью ОХ. они принимают значения от 0 до 2 $\pi$ .
Для задания угла между ОХ и вектором A в Mathcade я пользовался формулой:

$\angle A=2*\arctan(\tan(\frac {t+\pi} {2}))+\pi$
где t - это время

Для нахождения угла между векторами A и B (co знаком) вывелась формула:

$\angle\Delta=(\pi-|\pi-|\angle B-\angle A||)*\sin(\frac {\pi} {2} - |\pi-|\angle C-\angle B||)$

где sin это на самом деле sign (определение знака числа 1, 0, -1)

чтобы определить знак угла между A и B я ввел дополнительный вектор C, который отстаёт от вектора A на $\frac {\pi} {2}$ . Если сумма модулей углов между A и B и между B и C больше $\frac {\pi} {2}$ , то угол положительный иначе отрицательный.
Это выход из положения , но как громоздко.... :blink:
Заранее буду благодарен за совет как упростить.

alexy.74 · Сообщение **alexy.74** » 07 ноя 2009, 10:04

epifan писал(а):Source of the post Напомню, что нужно было найти угол между двумя векторами A и B единичной длины, которые которые вращаются относительно начала координат 0ХУ c одинаковой скоростью, скажем 1рад/сек,

если скорости равны.то угол не меняется.Или я неправильно понял?

epifan · Сообщение **epifan** » 07 ноя 2009, 10:16

alexy.74 писал(а):Source of the post
epifan писал(а):Source of the post Напомню, что нужно было найти угол между двумя векторами A и B единичной длины, которые которые вращаются относительно начала координат 0ХУ c одинаковой скоростью, скажем 1рад/сек,

если скорости равны.то угол не меняется.Или я неправильно понял?

Да, пожалуй что так, скорости равные. Разное только положение.
He путать c часами
C праздником !!!!

Ian · Сообщение **Ian** » 07 ноя 2009, 10:19

Применить в маткаде 2 вложенных оператора if ( $x>-\pi, if(x>\pi,)$ ,)

alexy.74 · Сообщение **alexy.74** » 07 ноя 2009, 10:23

a почему у вас в формуле
$t+\pi$ ?

epifan · Сообщение **epifan** » 07 ноя 2009, 11:49

alexy.74 писал(а):Source of the post
a почему у вас в формуле
$t+\pi$ ?

Если убрать $\pi$ , то вектор A начнёт своё движение не c 0 a c $\angle \pi$ .

Ian писал(а):Source of the post
Применить в маткаде 2 вложенных оператора if ( $x>-\pi, if(x>\pi,)$ ,)

Можно конечно. Только вот задача решается не в маткаде....
Спасибо.

alexy.74 · Сообщение **alexy.74** » 07 ноя 2009, 14:26

epifan писал(а):Source of the post
alexy.74 писал(а):Source of the post
a почему у вас в формуле
$t+\pi$ ?

Если убрать $\pi$ , то вектор A начнёт своё движение не c 0 a c $\angle \pi$ .

я имел ввиду , почему время суммируется c радианами?

epifan · Сообщение **epifan** » 10 ноя 2009, 14:27

alexy.74 писал(а):Source of the post
epifan писал(а):Source of the post
alexy.74 писал(а):Source of the post
a почему у вас в формуле
$t+\pi$ ?

Если убрать $\pi$ , то вектор A начнёт своё движение не c 0 a c $\angle \pi$ .

я имел ввиду , почему время суммируется c радианами?

He радиана, a число 3,14..... . Для упрощения (a может усложнения?:) скорость движения выбрана 1рад/сек.

yourdomain.com