Логические выражения

Yoh · Сообщение **Yoh** » 09 дек 2007, 03:58

Доброго времени суток
Как расчитывать подобные логические выражения? Заранее благодарю.

Natrix · Сообщение **Natrix** » 09 дек 2007, 11:00

Yoh писал(а):Source of the post
Доброго времени суток
Как расчитывать подобные логические выражения? Заранее благодарю.

Что значит "рассчитывать"?
Составить таблицу истинности? Так, вперед. Восемь строк будет.
Либо преобразовать к какой-нибудь нормальной форме?
Тогда, что вот такое:

$A\vee \bar{B}C=\bar{\bar{A\vee \bar{B}C}}=\bar{\bar{A}\wedge \bar{(\bar{B}C)}}=\bar{\bar{A}{(B \vee \bar{C})}}=\\=\bar{\bar{A}B\vee \bar{A}\bar{C}}=(\bar{\bar{A}B})(\bar{\bar{A}\bar{C}})=\\=(A\vee \bar{B})(A \vee C)=A \vee A\bar{B}\vee AC \vee\bar{B}C=\\=A(B\vee \bar{B})(C \vee \bar{C})\vee A\bar{B}(C \vee \bar{C})\vee AC(B\vee \bar{B})\vee (A\vee \bar{A})\bar{B}C=\\=ABC\vee A\bar{B}C \vee AB\bar{C}\vee A\bar{B}\bar{C}\vee \bar{A}\bar{B}C.$
Вот такое представление, ежели мне память не изменяет, называется приведением к Cовершенной Hормальной Дизъюнктивной Форме.
Используют тут правила Моргана, закон поглощения, закон исключенного третьего etc.

Yoh · Сообщение **Yoh** » 09 дек 2007, 13:26

Я не знаю, что означают символы между переменными, точнее не знаю, какой символ означает какое-либо логическое действие(!, |, &...). Надо через таблицу истинности выполнить это задание.

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 09 дек 2007, 13:49

Yoh писал(а):Source of the post
Я не знаю, что означают символы между переменными, точнее не знаю, какой символ означает какое-либо логическое действие(!, |, &...). Надо через таблицу истинности выполнить это задание.

A | (!B) & C

Yoh · Сообщение **Yoh** » 09 дек 2007, 15:54

Спасибо

Еще один вопрос.
Нужно составить логическое выражение:

Сотрудники пенсионного возраста - Женщины старше 55 лет и мужчины старше 60-ти.

A - истино, если сотрудник мужского пола.
B - истино, если сотруднику более 55 лет.
C - истино, если сотруднику более 60 лет.

Ho C не может быть истино, если B ложно

Верно ли будет F=(!A&B)|(A&B&C), где C - сотруднику на 5 лет больше, чем 55?

Natrix · Сообщение **Natrix** » 09 дек 2007, 16:19

Yoh писал(а):Source of the post
Спасибо

Еще один вопрос.
Нужно составить логическое выражение:
Сотрудники пенсионного возраста - Женщины старше 55 лет и мужчины старше 60-ти.

A - истино, если сотрудник мужского пола.
B - истино, если сотруднику более 55 лет.
C - истино, если сотруднику более 60 лет.

Ho C не может быть истино, если B ложно

Верно ли будет F=(!A&B)|(A&B&C), где C - сотруднику на 5 лет больше, чем 55?

Ну вот смотри. Ежели сотруднику >60, то его пол значения не имеет.
F=C|(!A&B)

7777777719 · Сообщение **7777777719** » 09 дек 2007, 16:34

$F(A,B,C)=\bar AB \vee ABC$ , что в переводе на русский язык означает: "Если сотрудник не мужчина старше 55 лет или мужчина старше 55 и которому ровно 60". Значит выражение не всегда будет верным.

Yoh · Сообщение **Yoh** » 09 дек 2007, 16:44

A | (!B) & C

Таблица истиности:

F A B C
0 0 0 0
1 0 0 1
0 0 1 0
1 1 0 0
0 0 1 1
1 1 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1

Правильно? Или выражение надо было делать под (A | (!B)) & C?

Natrix · Сообщение **Natrix** » 09 дек 2007, 17:08

Yoh писал(а):Source of the post
A | (!B) & C

Логическая формула неверна.
ПЕНСИОНЕР = ((Мужчина ИЛИ женщина)И старше 60 лет) ИЛИ (HE_Мужчина И старше 55).
Переведем в переменные.
(A|!A)&C|(!A&B)
(A|!A)=ИСТИНА по закону исключенного третьего.
ИСТИНА&C=C
C|(!A&B)

Yoh · Сообщение **Yoh** » 09 дек 2007, 17:23

Natrix, это другое задание, o котором я сказал в первом посте

yourdomain.com