RSA код

Pavlukhin
Сообщений: 138
Зарегистрирован: 12 май 2007, 21:00

RSA код

Сообщение Pavlukhin » 30 май 2007, 22:01

Вот вообщем такой вопрос, кто нибудь знает что ибудь про организацию такого шифрования?
если знаете, то я уже буду конкретно c примерами интересоваться
Последний раз редактировалось Pavlukhin 30 ноя 2019, 14:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

AV_77
Сообщений: 3530
Зарегистрирован: 23 фев 2007, 21:00

RSA код

Сообщение AV_77 » 30 май 2007, 22:05

Pavlukhin писал(а):Source of the post
Вот вообщем такой вопрос, кто нибудь знает что ибудь про организацию такого шифрования?
если знаете, то я уже буду конкретно c примерами интересоваться


Допустим, что знаем .
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 14:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Pavlukhin
Сообщений: 138
Зарегистрирован: 12 май 2007, 21:00

RSA код

Сообщение Pavlukhin » 30 май 2007, 22:54

так отлично напишу что знаю сам
RSA код работает на основе функции c секретом в качесте односторонней функции работате

$$f(x)=x^emod(m)$$

числа e и m открытая часть кода c помощью них можно кодировать сообшения представленные целыми числами

выберем число d так, что

$$de\equiv1(mod\varphi(m))$$

$$x^{ed}\equiv x(modm)$$

уу там еще что то взаимно просто c чем-то...только что c чем не помню

a теперь процесс кодирования

$$x^emod(m)=a$$

ищем x

$$x^{ed}\equiv x^e^d\equiv a^d\equiv x(modm)$$

иными словами
$$x\equiv a^d(mod m)$$

вот, есть такое или все бред сивой кобылы?
Последний раз редактировалось Pavlukhin 30 ноя 2019, 14:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

AV_77
Сообщений: 3530
Зарегистрирован: 23 фев 2007, 21:00

RSA код

Сообщение AV_77 » 30 май 2007, 23:03

Pavlukhin писал(а):Source of the post
так отлично напишу что знаю сам
RSA код работает на основе функции c секретом в качесте односторонней функции работате

$$f(x)=x^emod(m)$$

числа e и m открытая часть кода c помощью них можно кодировать сообшения представленные целыми числами

выберем число d так, что

$$de\equiv1(mod\varphi(m))$$

$$x^{ed}\equiv x(modm)$$

уу там еще что то взаимно просто c чем-то...только что c чем не помню

a теперь процесс кодирования

$$x^emod(m)=a$$

ищем x

$$x^{ed}\equiv x^e^d\equiv a^d\equiv x(modm)$$

иными словами
$$x\equiv a^d(mod m)$$

вот, есть такое или все бред сивой кобылы?


Практически все верно. Вот точное описание алгоритма RSA.
1) Выбираем два простых числа $$ p, q $$ и полагаем $$ n = pq $$.
2) Выбираем число $$ e $$, взаимно простое c $$ \varphi(n) $$ и вычисляем такое число $$ d $$, что $$ ed \equiv 1 \pmod{\varphi(n)} $$.
3) Пара $$ (e, n) $$ - открытый ключ, a $$ (p, q, d) $$ - закрытый ключ.

Для зашифрования информации вычисляем $$ C = M^e \pmod{n} $$.
Для расшифрования - $$ M = C^{d} \pmod{n} $$.
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 14:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Pavlukhin
Сообщений: 138
Зарегистрирован: 12 май 2007, 21:00

RSA код

Сообщение Pavlukhin » 30 май 2007, 23:23

вот задачка
если 5 открытая часть шифра c модулем 23, как будет зашифровано число 12?
$$12^5\pmod{23}=18$$
мда...a арскодировать так просто уже не поулчится)))
хотя вру тут легко найти секрет - 9
Последний раз редактировалось Pavlukhin 30 ноя 2019, 14:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

AV_77
Сообщений: 3530
Зарегистрирован: 23 фев 2007, 21:00

RSA код

Сообщение AV_77 » 31 май 2007, 00:23

Pavlukhin писал(а):Source of the post
вот задачка
если 5 открытая часть шифра c модулем 23, как будет зашифровано число 12?
$$12^5\pmod{23}=18$$
мда...a арскодировать так просто уже не поулчится)))
хотя вру тут легко найти секрет - 9


Модуль 23 брать нельзя. Как я написал, модуль должен быть произведением двух простых чисел!
A вообще, в чем вопрос?
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 14:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Pavlukhin
Сообщений: 138
Зарегистрирован: 12 май 2007, 21:00

RSA код

Сообщение Pavlukhin » 31 май 2007, 00:46

простите 23 брать нельзя если действовать по алгоритму разработчиков RSA, но в принципе брать можно любой модуль, a вопрос возникает следующий, я себе плохо представляю трудность дешифровки?
возможные трудные моменты
1) Найти функцию эйлера для большого модуля
2) Решить сравнение первой степени
что из этого самый так сказать подводный камень?
Последний раз редактировалось Pavlukhin 30 ноя 2019, 14:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

AV_77
Сообщений: 3530
Зарегистрирован: 23 фев 2007, 21:00

RSA код

Сообщение AV_77 » 31 май 2007, 00:52

Pavlukhin писал(а):Source of the post
простите 23 брать нельзя если действовать по алгоритму разработчиков RSA, но в принципе брать можно любой модуль, a вопрос возникает следующий, я себе плохо представляю трудность дешифровки?
возможные трудные моменты
1) Найти функцию эйлера для большого модуля
2) Решить сравнение первой степени
что из этого самый так сказать подводный камень?


Трудность - в разложении модуля на множители (это необходимо для вычисления функции Эйлера). Именно по этому берется произведение двух простых чисел. Так как в этом случае сложность разложения - наибольшая (для данного порядка модуля).
Последний раз редактировалось AV_77 30 ноя 2019, 14:51, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Алгебра и теория чисел»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 4 гостей