аналитическая геометрия

Гость · Сообщение **Гость** » 21 дек 2006, 15:26

точки A(2;4),B(-3;7) и C(-6;6)-три вершины параллелограмма,причем A и C-противоположные вершины.Найти четвертую вершину.

leonid · Сообщение **leonid** » 21 дек 2006, 15:59

Гость писал(а):Source of the post
точки A(2;4),B(-3;7) и C(-6;6)-три вершины параллелограмма,причем A и C-противоположные вершины.Найти четвертую вершину.

Нет ничего проще.Находим уравнение линии AC по двум точкам.Это диогональ.Находим середину.По уравнению середины отрезка находим вершину.

Natrix · Сообщение **Natrix** » 26 дек 2006, 16:54

Гость писал(а):Source of the post
точки A(2;4),B(-3;7) и C(-6;6)-три вершины параллелограмма,причем A и C-противоположные вершины.Найти четвертую вершину.

Пусть координаты четвертой вершины D x;y. Пусть точка O - точка пересечения диагоналей. Тогда, AO=OC, BO=OD.
Координаты точки O: $$xO=(2-6)/2=-2; yO=(4+6)/2=5$$

Из равества BO=OD следует:
$$(x-2)/2=(-3-5)/2 => x-2=-8 => x=-6$$

Координаты точки D(-6;7)

yourdomain.com