Аффинный эллипс

[Гость]

Плиз, если кто-то знает что такое сабж или книги в которых можна найти o нем инфу, буду очень благодарен если поделитесь.

[Soul]

Что такое афинный эллипс - не знаю. Знаю что такое эллипс, знаю что такое афинная система координат (тож самое что прямоугольная декартова система координат)...

Может имелось в виду это (т.e. обычный эллипс и всякие его уравнения в декартовой системе координта?)? Если нет, то не знаю...

[JeKa]

Да вот я тоже незнаю толком... нарыл в одной книженции что:
Линия на аффинной плоскости называется афинным эллипсом, если в плоскость можна ввесли евклидову структуру относительно которой данная линия будет эллипсом в смысле определения его в предвидущем параграфе.
Его определение в предвидушем параграфе:
Линия на евклидовой плоскости называется эллипсом, если существует система прямоугольных координат х, у,в которой уравнение этой линии имеет вид:
х^2/a^2+y^2/b^2=1 где a>=b>0 - (вобщем стандартнле уравнение эллипса)
Взято c M.M. Постников Аналитическая геометрия

[JeKa]

Если чтото еще найдете по этой теме, скиньте плиз источник.
Заранее благодарен.

[XRay]

Есть "описательное" (без уравнений) определение эллипса.
(Посмотрите в более элементарных учебниках или справочниках. Или, например, в Википедии.)
Пользуясь таким определением можно задавать эллипсы не только в евклидовых пространствах, но и в пространствах c более простой структурой.

Если же подойти без такого обобщения, то возможно для Вашего вопроса будет достаточно рассмотрения эллипсов в евклидовых пространствах, но в аффинной системе координат.
(Аффинная система, в общем, не ортогональна и даже c разным масштабом по осям.)
Для такого случая посмотрите книгу П.C.Александрова "Лекции по аналитической геометрии".