- эвклидово пространство с обычным скалярным произведением. Доказать, что если для всех , , то - невырожденная матрица.
Я остановился на том, что . В скобках мы имеем положительно определенную квадратичную форму, поэтому матрица невырожденная.
Матричное неравенство
Матричное неравенство
Последний раз редактировалось ansm10 27 ноя 2019, 18:01, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Матричное неравенство
Можно доказать от противного: если матрица вырождена, то существует такой , что , и тогда , что противоречит условию.
Последний раз редактировалось 12d3 27 ноя 2019, 18:01, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость