помогите решить

dan.khv · Сообщение **dan.khv** » 20 окт 2014, 06:51

доказать, что если имеются 2 трехзначных числа, каждое из которых не делится на 37, но их сумма делится на 37, то 6-значное число, составленное из этих двух чисел делится на 37

12d3 · Сообщение **12d3** » 20 окт 2014, 06:56

$1000a+b = (a+b)+ 27\cdot a \cdot 37$ . Поможет?

dan.khv · Сообщение **dan.khv** » 21 окт 2014, 08:02

нет

omega · Сообщение **omega** » 21 окт 2014, 08:55

dan.khv писал(а):Source of the post нет

А если подумать получше?
И, к тому же, покажите ваши попытки решить задачу.

zam2 · Сообщение **zam2** » 21 окт 2014, 08:55

dan.khv писал(а):Source of the post нет

Более подробно. Дано два числа : $$a$$

и

. Составленное из них шестизначное число равно $$(1000a+b)$$

, или

.
Но $1000a+b=999a+a+b=(a+b)+999a=(a+b)+37\cdot 27\cdot a$ .
Первое слагаемое делится на 37 (по условию). Второе слагаемое делится на 37. Следовательно, сумма делится на 37.

omega · Сообщение **omega** » 21 окт 2014, 08:58

Ну, решили, разжевали и в рот положили, осталось проглотить. Проглотить-то сможет ТС?

yourdomain.com