CЛУ

[Mathematika]

Надо решить СЛУ по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса. Все эти схемы мне прекрасно знакомы, вот только не могу сообразить как привести систему к "нормальному" виду(((
xy+x+y=7
yz+y+z=-3
xz+z+x=-5
натолкните на мысль с чего начать.

[zam2]

Это система нелинейных уравнений.

[Mathematika]

В задании так написано, вот я и не пойму, что делать то надо? как привести к нормальному виду,чтоб использовать стандартные схемы решения.

[zam2]

Source of the post В задании так написано, вот я и не пойму, что делать то надо? как привести к нормальному виду,чтоб использовать стандартные схемы решения.

Да решаете стандартно.
Из первого уравнения выражаете y:

Подставляете во второе, получаете:

Выражаете отсюда

Подставляете в третье уравнение, получаете:

Находите два комплексных корня, а по ним значения x и y.

[Mathematika]

Дак мне надо решить эту систему 3 стандартными способами.

[zam2]

Source of the post Дак мне надо решить эту систему 3 стандартными способами.

Ваши три стандартных способа используются для решения систем линейных уравнений. А у вас нелинейная система.
Может, вы задание неправильно списали?

[Mathematika]

все правильно, там и списывать не надо было, в электронном виде.

[СергейП]

Source of the post Да решаете стандартно.
Из первого уравнения выражаете y:

Да проще всё можно
Из получаем
Далее




Тогда получаем систему




Ну а это решается элементарно, 2 набора решений

А про нелинейность - разумеется верно.
Кстати, никакими ухищрениями эту систему к линейной не свести, т.к. у линейной не может быть ровно 2 решения

[Mathematika]

Спасибо. Буду спрашивать.

[zam2]

Source of the post Тогда получаем систему

Маленькая опечаточка. Нужно


$$añ=-4$$