Матрица, действия над матрицей.

VecherniyUchenik

zam2 писал(а):Source of the post
На этот раз Excel.

Здесь сначала исходная матрица, потом определитель, обратная матрица, произведение исходной на обратную.
Модераторам. Я понимаю, что нарушаю правила. Но считаю такие задания издевательством над студентами. Это время можно занять гораздо более полезной работой.

Уважаемый Zam2 (извините, не знаю имени), я в Exel не хочу, мне надо самому понять, я делал по примеру, и получил то, что получил. Просто я не могу понять, куда и как подставить определители det3, чтобы получить det4. Вот что для меня главное.
Я уже пробовал порешать методом перемножения строк и столбцов, там еще хуже получилось.
Помогите понять. Вот тот пример, по которому я решал.

У меня есть три определителя 3 порядка, это -131,-44,-24

VecherniyUchenik

Вот ведь природа человеческого мозга, сначала тупит, а потом сама себе подсказывает и получает результат. Все, дошло, когда любовался на свой же вопрос...
Делаем так:

$$1*(-1)^3*(-131)+6*(-1)^4*(-44)+3*(-1)^6*(-24)=131-264-72=-133-72=-205$$

VecherniyUchenik

Еше вот такое задание...
Решить системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера, методом обратной матрицы.

2x + y +3z = 7
2x + 3y +z = 1
3x + 2y +z = 6

Как решать? Подскажите подход.

zam2 · Сообщение **zam2** » 11 дек 2013, 18:25

VecherniyUchenik писал(а):Source of the post Как решать? Подскажите подход.

Метод Крамера
Матричный метод

Metford · Сообщение **Metford** » 11 дек 2013, 18:32

VecherniyUchenik писал(а):Source of the post
Еше вот такое задание...
Решить системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера, методом обратной матрицы.

2x + y +3z = 7
2x + 3y +z = 1
3x + 2y +z = 6

Как решать? Подскажите подход.

Метод Крамера заключается в следующем. Вычисляете определитель системы: составляется из коэффициентов при переменных в уравнении. В данном случае так: первая строка 2,1,3, вторая 2,3,1, третья 3,2,1.
Потом вычисляете такой же определитель, в котором первый столбец заменён правой частью системы: первая строка 7,1,3, вторая 1,3,1, третья 6,2,1.
Делите этот определитель на определитель системы - находите переменную x. Аналогично, заменяя в определителе системы второй и третий столбцы правой частью системы, находите после деления на определитель системы переменные y и z соответственно.

Второй вариант решения - представить систему в виде произведения матрицы системы на столбец неизвестных, приравненного столбцу правой части.
Тогда умножение этого уравнения слева на обратную матрицу системы даст Вам сразу столбец неизвестных.

P.S. Я прошу прощения за такой варварский набор определителей: написал так, как обычно пишу в TeX, но отобразилось просто ужасно, хотя предварительный просмотр показывал всё нормально

VecherniyUchenik

Добрый вечер, вот преобразовал уравнения в расширенную матрицу чтобы решить методом Гаусса.

$2x-y+2z=3\\ x+y+2z=-4\\ 4x+y+4z=-3\\$

Далее расширенная матрица:

$\begin{pmatrix} 2 & -1 & 2 &3 \\ 1 & 1 & 2 & -4 \\4 & 1 & 4 & -3 \end{pmatrix}$

А что дальше делать?

VecherniyUchenik

zam2 писал(а):Source of the post
VecherniyUchenik писал(а):Source of the post Как решать? Подскажите подход.
Метод Крамера
Матричный метод

Спасибо за ссылку. Сам решил по МАТРИЧНОМУ методу, а вот по Крамеру что-то не получается.
Вот мое решение по матрице, проверьте пожалуйста.

Уважаемые форумчане. Без вашей поддержки очень трудно ориентироваться в решении этих задач.
Не проходите мимо, пожалуйста, помогите. А то я сижу каждый день до часу ночи а в 6 утра на работу уже.

В общем, уравнение это я все же осилил и методом Крамера, вот решение, посмотрите, правильно ли расписано все?

bot · Сообщение **bot** » 14 дек 2013, 15:00

Методом Крамера систему можно (и нужно) решать один раз в жизни. Однако решение легко проверить прямой подстановкой. Вот возьмите и проверьте и не заставляйте других крамерить второй раз в жизни.

VecherniyUchenik

bot писал(а):Source of the post
Методом Крамера систему можно (и нужно) решать один раз в жизни. Однако решение легко проверить прямой подстановкой. Вот возьмите и проверьте и не заставляйте других крамерить второй раз в жизни.

Уважаемый Модератор. Я ведь ответ могу в калькуляторе проверять. Мне важен сам ход
решения, я учусь сам решать, хочу научиться, во всяком случае. И знаю, что на этом форуме
очень хорошие учителя. Но что-то они пропали куда-то. Я сейчас новую тему создал по СЛАУ, и там у меня тупик. Я с работы пришел и уже около 3 часов ломаю голову над уравнениями, а ответов с наставлениями все нет.

yourdomain.com