Порядок группы

Veryn4ik1993

а, b, c -некоторые элементы группы G. привести пример такой группы G и 3 элементов а, b, c что элементы abc и acb имеют разные порядки?
как доказать?с чего начать?

fri739 · Сообщение **fri739** » 18 июн 2013, 22:34

Ясно, что такая группа должна быть некоммутативной. Какую наименьшую некоммутативную группу вы знаете?

Veryn4ik1993

fri739 писал(а):Source of the post
Ясно, что такая группа должна быть некоммутативной. Какую наименьшую некоммутативную группу вы знаете?

например движение равностороннего треугольника
если треугольник должен вращаться в своей плоскости то образуется группа 3 порядка
а если треугольник еще можно вращать относительно симметрий то порядок будет равен 6

bot · Сообщение **bot** » 19 июн 2013, 07:25

Ну вот, то есть $$S_3$$

- она некоммутативна. Что, если за счёт выбора $$a$$

порядок одного из произведений сделать равным 1 при некоторых censored $$b$$

и

?

Veryn4ik1993

bot писал(а):Source of the post
Ну вот, то есть - она некоммутативна. Что, если за счёт выбора порядок одного из произведений сделать равным 1 при некоторых censored и ?

а остальные как брать? и мне вообще не понятно как все это проверить

yourdomain.com