Равенство определителей матрицы и союзной матрицы

darklagger · Сообщение **darklagger** » 22 дек 2012, 17:49

Здравствуйте, есть такая задача:
$$A$$

- квадратная матрица $n\cdot n$ . $$C$$

- союзная (присоединённая) к ней матрица. Верно ли, что $|C|=|A|^{n-1}$ ?

Подскажите пожалуйста, как это доказать? Тут можно как-то доказать произведением $A\cdot C$ , вот только я не знаю как.

YURI · Сообщение **YURI** » 22 дек 2012, 23:58

Все следует из $A^{-1} = \frac{1}{|A|}C$ .

yourdomain.com

Равенство определителей матрицы и союзной матрицы

Равенство определителей матрицы и союзной матрицы

Равенство определителей матрицы и союзной матрицы

Кто сейчас на форуме