Подскажите пожалуйста как решать задачи:
1. Сколько линейных отображений (иньективных и разных) из в
Нет идей.
2. Дана матрица
Доказать, что найдется симметрическая ненулевая матрица В такая, что .
Это из контрольной по размерностям, пытался решить так: рассмотрим А как линейный оператор, найдем ker(A) (Какими-нибудь цивилозованными методами искать ядро не умею, перемножал матрицы полпары). Оказалось, ядро имеет размерность 6. Тогда по теореме о размерности ядра и образа, размерность образа 10. А именно такая размерность у симметричных матриц, значит можем найти какую-нибудь B. Верно?
Если все правильно, то как легче всего найти размерность образа? Не перемножать же матричы 4*4?
Заранее спасибо.
матрицы
матрицы
Relz писал(а):Source of the post
Подскажите пожалуйста как решать задачи:
1. Сколько линейных отображений (иньективных и разных) из в
Нет идей.
Для начала давайте выясним, что из себя представляет . По сути дела это векторное пространство над полем размерности . Вот этим и воспользуйтесь.
Последний раз редактировалось AV_77 28 ноя 2019, 16:32, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
матрицы
Relz писал(а):Source of the post
И еще одна: доказать, что GL(n, C) неизоморфно GL(m, C) если m не равно n.
что-то типа такого доказательства прокатит -
есть элемент п-1 степень которого равна равна нулю и т.д.
Последний раз редактировалось mihailm 28 ноя 2019, 16:32, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
матрицы
Всем спасибо, зачет сдан.
В общем-то уже не важно, но есть такие задачи. Их можно было решать дома за минусы из контрольной (2 задачи убирают 1 минус), но они оказались сложными. 5, 7 и 13 сделал, остальные не знаю как. Если у кого-нибудь есть идеи по другим задачам, напишите пожалуйста, интересно узнать решение.
bot, разве так можно? Ведь в группе нет + и 0.
В общем-то уже не важно, но есть такие задачи. Их можно было решать дома за минусы из контрольной (2 задачи убирают 1 минус), но они оказались сложными. 5, 7 и 13 сделал, остальные не знаю как. Если у кого-нибудь есть идеи по другим задачам, напишите пожалуйста, интересно узнать решение.
bot, разве так можно? Ведь в группе нет + и 0.
Последний раз редактировалось Relz 28 ноя 2019, 16:32, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Алгебра и теория чисел»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость