Простые вида 3^n-2^n

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 14 янв 2012, 18:43

Кто-нибудь знает, исследовалась ли простота чисел вида $$3^n-2^n$$

? Что-то я ничего нагуглить не могу. Может они как-то называются?
В OEIS есть последовательность A058765, но там ссылок нет.

fri739 · Сообщение **fri739** » 14 янв 2012, 20:19

Самое простое, что можно заметить с ходу это тот факт, что для составного $$n$$

число

не может быть простым:
$\displaystyle 3^n-2^n=3^{km}-2^{km}=(3^k-2^k)\cdot (3^{k(m-1)}+3^{k(m-2)}\cdot 2+\dots+3\cdot 2^{k(m-2)}+2^{k(m-1)})$ .
В то же время, не для всех простых $$n$$

, число

простое, как показывает пример $3^7-2^7=2059=29\cdot 71$ .

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 14 янв 2012, 20:29

Ну это как раз мне понятно
Все равно - спасибо за ответ!

yourdomain.com