вектора

[Ден]

построить пирамиду с вершинами
А(2;0;0)
B(0;3;0)
C(0;0;6)
D(2;3;8)
Найти объём, высоту опущенную на грань ABC. Определить угол между рёбрами AD и AC.

[vicvolf]

Я напишу Вам методику решения этой задачи, которая поможет решить Вам и другие задачи векторной алгебры.
Возможна такая схема решения задачи:
1. Найдите вектора AB и BC.
2. Найдите площадь треугольника ABC через модуль векторного произведения векторов AB и BC.
3. Найдите уравнение плоскости проходящей через 3 точки: A, B, C.
4. Найдите высоту опущенную на грань ABC, как расстояние от точки D до найденной плоскости.
5. Найдите объем пирамиды, как 1/3 произведения площади треугольника ABC на найденную высоту.
6. Найдите вектора AB и BC.
7. Найдите скалярное произведение AB и BC через попарное произведение координат векторов.
8. Найти модули векторов AB и BC.
9. Определить соs угла между векторами AB и BC, как частное от деления скалярного произведения на произведение модулей векторов AB и BC.

[Ден]

Source of the post
Я напишу Вам методику решения этой задачи, которая поможет решить Вам и другие задачи векторной алгебры.
Возможна такая схема решения задачи:
1. Найдите вектора AB и BC.
2. Найдите площадь треугольника ABC через модуль векторного произведения векторов AB и BC.
3. Найдите уравнение плоскости проходящей через 3 точки: A, B, C.
4. Найдите высоту опущенную на грань ABC, как расстояние от точки D до найденной плоскости.
5. Найдите объем пирамиды, как 1/3 произведения площади треугольника ABC на найденную высоту.
6. Найдите вектора AB и BC.
7. Найдите скалярное произведение AB и BC через попарное произведение координат векторов.
8. Найти модули векторов AB и BC.
9. Определить соs угла между векторами AB и BC, как частное от деления скалярного произведения на произведение модулей векторов AB и BC.

спасибо