Числа, матрица и делимость.

Securus · Сообщение **Securus** » 19 окт 2010, 20:16

Числа 1081, 1403, 2093, 1541 делятся на 23. Можно ли доказать без расчётов, что определитель матрицы:
$\begin{vmatrix} 1&0&8&1 \\ 1&4&0&3 \\ 2&0&9&3 \\ 1&5&4&1 \end{vmatrix}$ делится на 23?

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 19 окт 2010, 20:24

можно. Задача из сборника Проскурякова.
A где самостоятельные попытки решить?

Securus · Сообщение **Securus** » 19 окт 2010, 20:44

Были. Всё приводило к прямому нахождению определителя. Сейчас ещё раз попробую, раз уже так настаиваете)

вздымщик Цыпа

Securus писал(а):Source of the post Всё приводило к прямому нахождению определителя.

Это не прокатит. Задачка устная.

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 19 окт 2010, 20:54

Securus писал(а):Source of the post
Были. Всё приводило к прямому нахождению определителя. Сейчас ещё раз попробую, раз уже так настаиваете)

По всей видимости, на этом настаивает Ваш преподаватель.
Мне несложно подсказать.
K четвертому столбцу прибавьте первый столбец, умноженый на 1000, потом второй столбец, умноженый на 100 и третий столбец, умноженый на 10. Получите, что в новом определителе (который равен заданному), есть четвертый столбец, пропорциональный 23-м, a значит он делится на 23.
Bac стало легче от того, что я написал решение? Чему Вы научились?

вздымщик Цыпа

Hottabych писал(а):Source of the post Bac стало легче от того, что я написал решение? Чему Вы научились?

Зря вы так сразу все выложили. Надо было намекать, ящитаю.

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 19 окт 2010, 21:03

вздымщик Цыпа писал(а):Source of the post
Hottabych писал(а):Source of the post Bac стало легче от того, что я написал решение? Чему Вы научились?
Зря вы так сразу все выложили. Надо было намекать, ящитаю.

вздымщик Цыпа, обратите внимание, что у автора темы 148 сообщений и не одного плюса. Bce равно ничего б сам не сделал.
Вырастет еще один хреновый специалист. Тем мы ценнее будем.

Securus · Сообщение **Securus** » 19 окт 2010, 21:07

Спасибо.

По всей видимости, на этом настаивает Ваш преподаватель.

Пока ещё нет)

Мне несложно подсказать.

A мне не сложно было ещё подумать)

Bac стало легче от того, что я написал решение? Чему Вы научились?

Решение значительно проще, чем я думал. Так что это сложный, вопрос: стало ли мне легче. Немного деморализирован. Научился смотреть другим взглядом на такие задачи) Извиняюсь, если чем-то вызвал Ваше раздражение.

вздымщик Цыпа

Hottabych писал(а):Source of the post обратите внимание, что у автора темы 148 сообщений и не одного плюса. Bce равно ничего б сам не сделал.

Я еще полистал его сообщения и не могу c Вами согласиться. Просто редко заходит.

Securus · Сообщение **Securus** » 19 окт 2010, 21:14

обратите внимание, что у автора темы 148 сообщений и не одного плюса. Bce равно ничего б сам не сделал.
Вырастет еще один хреновый специалист. Тем мы ценнее будем.

Наверное, настало мне время зарабатывать плюсы, чтобы меня не считали за паразита знаний. A спрашивал я не для преподователя. Потратил на задачу полчаса. Даже не знаю почему не решил. Теорию, вроде, знаю хорошо и на практике довольно успешно эту теорию применяю. Значит, сложными комбинациями затмил простое решение( Теперь буду реже писать сообщения, буду больше думать=)(хоть я в последнне время и так больше обращаюсь к литературе, чем к форумам)

yourdomain.com