Найдите касательную

akirachin1 · Сообщение **akirachin1** » 10 май 2014, 12:52

Здравствуйте! Нужна ваша помощь
Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. Внешний отрезок секущей в 5/4 раза длиннее ее внутреннего отрезка. Во сколько раз секущая длиннее касательной.
Правильный ответ должен быть: в 9/4 раз

Я попробывала начать так. АС-секущая, АD-касательная.
Допустим, что $$ BC-x$$

, тогда $AB- \frac{5}{4} x$ . По теореме касательной и секущей $$AD^2= AB*AC$$

.
Если обозначим $$AD - y$$

, то
$y^2= \frac{5}{4} x * (\frac{5}{4} x + x)$
$y^2 = \frac{45}{16} x$
$$ó= \frac{3\sqrt{5}}{4} x$$
теперь AC делим на у, но выходит $\frac{3\sqrt{5}}{5}$
даже не знаю что делать

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 10 май 2014, 15:05

Воспользуйтесь тем, что $$|AB||AC|=|AD|^2$$

akirachin1 · Сообщение **akirachin1** » 10 май 2014, 18:05

Hottabych писал(а):Source of the post
Воспользуйтесь тем, что

Так я как раз таки воспользовалась этим. Просто видите ли ответ у меня неправильный выходит. И хотелось бы узнать нет ли другого способа?

zam2 · Сообщение **zam2** » 10 май 2014, 18:34

akirachin1 писал(а):Source of the post даже не знаю что делать

У вас правильно решено. В ответе ошибка.

yourdomain.com