Дано:
интересно, что
можно продолжить и далее
где f(n) - многочлен степени m
Вопрос: можно ли этот многочлен записать
в общем виде?
Сумма степеней натуральных чисел.
Сумма степеней натуральных чисел.
Последний раз редактировалось geh 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сумма степеней натуральных чисел.
Почитайте Здесь.
Последний раз редактировалось Albe 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сумма степеней натуральных чисел.
Встречный вопрос: верно ли, что у этого многочлена m действительных корней и все они на отрезке [-1;0]?geh писал(а):Source of the post
где f(n) - многочлен степени m
Вопрос: можно ли этот многочлен записать
в общем виде?
И если сможете, найдите эти корни)
Треугольную матрицу коэффициентов таких многочленов можно записать как функцию матриц, у которых элементы задаются явными формулами, найдите как
Докажите тождество и придумайте, как его еще использовать
Ну а потом можно и поговорить)
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Сумма степеней натуральных чисел.
Лучше бы сразу обозначить - многочлен степени m+1
Выведите отсюда тождество
-числам Бернулли
Тогда -как видите, зная числа Бернулли, легко последовательно считать полиномы целиком.
Но про корни поинтереснее, я видел что-то об этом, со Стилтьесом связанное, но не нахожу.
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 06:39, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 21 гостей