yourdomain.com

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и CC1. Из вершины В на эти биссектрисы опущены перпендикуляры ВК и ВМ соответственно. Доказать, что МК=АС.

В похожей задаче только там про медианы я выражала, вот и тут хотела попробовать, но я не понимаю через что можно выразить отрезок МК (АС понятно).

Пожалуйста подскажите.

tata00tata писал(а):Source of the post В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и CC1. Из вершины В на эти биссектрисы опущены перпендикуляры ВК и ВМ соответственно. Доказать, что МК=АС.
Пожалуйста подскажите.

У вас в условии ничего не напутано?

Ну очень трудно поверить, что MK=AC.

сейчас книжки нет, позже проверю, мне тоже показалось странным, это из ященко 30 вариантов за 2014

zam2 писал(а):Source of the post
У вас в условии ничего не напутано?
Ну очень трудно поверить, что MK=AC.

В условии ну очень мало напутано, всего один значок боком. MK||AC

в книжки именно равно, но может там опечатка, но правда там одинаковые задачи в разных вариантах с разными числами и в обоих равно. Если доказывать параллельность наверное надо какие-нибудь равные углы найти и сделать вывод про параллельные прямые.

tata00tata писал(а):Source of the post Если доказывать параллельность наверное надо какие-нибудь равные углы найти и сделать вывод про параллельные прямые.

Расстояние от М до АС выразить через ВС и угол С, а от К до АС через АВ и угол А, и увидите

Здравствуйте, простите, за перерыв, некогда было, что-то не доходит до меня
MH=1/2BCsinC
KH'=1/2ABsinA
и что из этого, не вижу(

tata00tata писал(а):Source of the post Здравствуйте, простите, за перерыв, некогда было, что-то не доходит до меня
MH=1/2BCsinC
KH'=1/2ABsinA
и что из этого, не вижу(

(теорема синусов)

Точки M и K на одинаковом расстоянии от AC. Значит МК параллельно AC.

del

У меня такая же книжка, как у вас. Да, там действительно надо доказать, что MK=AC. Доказать параллельность то труда не составит, а вот равенство...но оно доказывается. :search: