yourdomain.com

Здравствуйте,уважаемые математики!Подскажите,пожалуйста,возможно ли вообще ,на ваш взгляд,выразить переменную икс из уравнения?

Дело в том,что в процессе выполнения научной работы был проведен эксперимент,результаты которого требуют подтвердить верное значение икс.
Значение постоянных:
a= 0.000000101582;
b=0.0000000632434;
σ0=1.2;
ϭ=0.0004;
c=39.32235273;

Значение икс примерно должно получится x=0.00115.
Может,существует какая -то математическая утилита,с помощью которой можно вычислить икс?К сожалению,мой "ручной метод" заводит меня в тупик...

Анджела писал(а):Source of the post
Здравствуйте,уважаемые математики!Подскажите,пожалуйста,возможно ли вообще ,на ваш взгляд,выразить переменную икс из уравнения?

Mathematica говорит, что есть 12 ну очень страшных аналитически записываемых корней...

Анджела писал(а):Source of the post
Значение икс примерно должно получится x=0.00115.

Пока писал ответ...
Так вам достаточно численного решения уравнения?

Кстати, оно не зависит ни от a, ни от b...

С точностью до

Анджела писал(а):Source of the post
Дело в том,что в процессе выполнения научной работы был проведен эксперимент

Это очень хорошо.
Плохо то, что вы не можете предъявить в наглядном виде результаты этого эксперимента. Давайте по принятым на этом форуме правилам правильно оформим ваш вопрос.

Можно заменой получить кубическое уравнение на t,в принципе значит выражается но длинно, если только ради проверки, то и запрограммировать это выражение можно
Игорь, тогда их не 12 а максимум 6?

Ian писал(а):Source of the post
Игорь, тогда их не 12 а максимум 6?

Ну, за что купил... Я уже стер весь этот ужас, тем более что он был записан не совсем понятно для меня - через слоты # и символы функций &, а я с ними что-то никак разобраться не могу.

Зато численно - это дело другое, 5 минут на написание исходника, и ответ у нас в кармане

Анджела писал(а):Source of the post Значение постоянных:
a= 0.000000101582;
b=0.0000000632434;
σ0=1.2;
ϭ=0.0004;
c=39.32235273;

Значение икс примерно должно получится x=0.00115.

Привести к общему знаменателю, немного упростить...
Далее в экселе посчитал, вышло порядка
Так что верно

Решил пойти по способу, который предложил Ian, вот что получилось­, правда без учета ОДЗ и комплексны­х корней

Оказывается, переменная удобнее, получается приведенное кубическое уравнение, для него можно выразить формулой Кардано.Это приятно, потому что в буквах. У меня где-то малость с вами не сходится (в маткаде делаю)

Можно и без замен - прямо привести к общему знамеателю 2 первые дроби, кое-что там упростится.
Затем 2 оставшиеся, избавиться от знаменателя. И, положив получить кубическое уравнение.
У него один действительный корень, в итоге получим чуть уточнённое значение , а 6-я цифра после запятой или 0 или 1