yourdomain.com

Длины трёх ненулевых векторов образуют геометрическую прогрессию, а их сумма равна нулевому вектору. Найти наибольшее и наименьшее возможные значения знаменателя прогрессии.

Дык не существует же! Ни наибольшего, ни наименьшего.
Это мне одной кажется, что вместо векторов можно обычные стороны треугольника использовать?
Ну тогда стремится к золотому сечению, вроде. А если наименьшее, то к числу, обратнму к золотому сечению... Но всё равно нет наибольшего и наименьшего, есть только предел.

Пожалуйста, помогите решить.

Xenia1996 писал(а):Source of the post Ну тогда стремится к золотому сечению, вроде. А если наименьшее, то к числу, обратнму к золотому сечению...

Так, вроде, выходит.

А почему вы удивляетесь? Задача откуда?

YURI писал(а):Source of the post

Так, вроде, выходит.

А почему вы удивляетесь? Задача откуда?

С. А. Аракчеев, Избранные задачи математических олимпиад для ВТУЗов, задача 3.2, ответ и решение в книге отсутствуют.

Но поскольку сама задача не тянет ни на олимпиадную, ни на ВТУЗовскую, решила поместить её в разделе "школьная математика".

Xenia1996 писал(а):Source of the post
Но всё равно нет наибольшего и наименьшего, есть только предел.

Почему?
Как раз для вырожденного треугольника и будет наименьшее и наибольшее (в обратном порядке).
Вырожденный треугольник никак условиям не противоречит.

zykov писал(а):Source of the post Вырожденный треугольник никак условиям не противоречит.

Действительно!

Xenia1996 писал(а):Source of the post Это мне одной кажется, что вместо векторов можно обычные стороны треугольника использовать?

Только нужно не забывать, что вырожденный тоже подойдет, как вовремя заметил Andrey Zykov.