Три ненулевых вектора с нулевой суммой

[Xenia1996]

Длины трёх ненулевых векторов образуют геометрическую прогрессию, а их сумма равна нулевому вектору. Найти наибольшее и наименьшее возможные значения знаменателя прогрессии.

Дык не существует же! Ни наибольшего, ни наименьшего.
Это мне одной кажется, что вместо векторов можно обычные стороны треугольника использовать?
Ну тогда стремится к золотому сечению, вроде. А если наименьшее, то к числу, обратнму к золотому сечению... Но всё равно нет наибольшего и наименьшего, есть только предел.

Пожалуйста, помогите решить.

[YURI]

Source of the post Ну тогда стремится к золотому сечению, вроде. А если наименьшее, то к числу, обратнму к золотому сечению...

Так, вроде, выходит.

А почему вы удивляетесь? Задача откуда?

[Xenia1996]

Source of the post

Так, вроде, выходит.

А почему вы удивляетесь? Задача откуда?

С. А. Аракчеев, Избранные задачи математических олимпиад для ВТУЗов, задача 3.2, ответ и решение в книге отсутствуют.

Но поскольку сама задача не тянет ни на олимпиадную, ни на ВТУЗовскую, решила поместить её в разделе "школьная математика".

[zykov]

Source of the post
Но всё равно нет наибольшего и наименьшего, есть только предел.

Почему?
Как раз для вырожденного треугольника и будет наименьшее и наибольшее (в обратном порядке).
Вырожденный треугольник никак условиям не противоречит.

[YURI]

Source of the post Вырожденный треугольник никак условиям не противоречит.

Действительно!

Source of the post Это мне одной кажется, что вместо векторов можно обычные стороны треугольника использовать?

Только нужно не забывать, что вырожденный тоже подойдет, как вовремя заметил Andrey Zykov.