Страница 1 из 1

Сложное неравество

Добавлено: 13 ноя 2012, 13:05
Atom0
Можно ли доказать, что неравенство $$(ab)^2(ab(2ab-1)+a^2-b^2)\geq0$$ будет верно при любых a и b.
Это неравенство было не было дано сразу, я его получил.

Сложное неравество

Добавлено: 13 ноя 2012, 13:21
Dragon27
Ну, например, $$a = \frac{1}{2}, b = 2$$ не удовлетворяет.

Сложное неравество

Добавлено: 13 ноя 2012, 13:27
Atom0
Dragon27 писал(а):Source of the post
Ну, например, $$a = \frac{1}{2}, b = 2$$ не удовлетворяет.

Важно доказать, что при абсолютно любых (действительных) a и b неравенство будет выполняться, ну например (это только например) должно получиться $$(ab)^2\geq0$$, тогда будет ясно, что при любых a и b их произведение будет больше или равно 0.

Сложное неравество

Добавлено: 13 ноя 2012, 13:34
YURI
Atom0 писал(а):Source of the post Важно доказать, что при абсолютно любых (действительных) a и b неравенство будет выполняться

Ну так показали же, что не будет.

Сложное неравество

Добавлено: 13 ноя 2012, 13:57
12d3
Atom0 писал(а):Source of the post
Можно ли доказать...

Ответ - нельзя.

Сложное неравество

Добавлено: 13 ноя 2012, 15:28
vicvolf
Dragon27 писал(а):Source of the post
Ну, например, $$a = \frac{1}{2}, b = 2$$ не удовлетворяет.

Это контрпример, доказывающий, что утверждение не верно.