Найти область определения

alex560 · Сообщение **alex560** » 08 сен 2012, 07:34

Здравствуйте,
Нужна помощь в нахождении области определения следующей функции:
math66. ucoz. r u / _fr/20/ 1629354.jpg (пробелы убрать)

Dawa1 · Сообщение **Dawa1** » 08 сен 2012, 07:52

А где сама функция?

alex560 · Сообщение **alex560** » 08 сен 2012, 07:54

Dawa1 писал(а):Source of the post
А где сама функция?

По ссылке:

http : / /math66 .ucoz. ru/ _fr/20/1629354.jpg
(нужно убрать пробелы)

mihailm · Сообщение **mihailm** » 08 сен 2012, 07:58

а тут нельзя выложить?

folk · Сообщение **folk** » 08 сен 2012, 08:13

$y=\sqrt{x^2-4+\lg{\frac{1}{x}}}$
Для корня квадратного ОДЗ подкоренное выражение больше либо равно 0
Для десятичного логарифма ОДЗ строго больше нуля
Оформите получающиеся уравнения как систему и решайте на здоровье

Hellko · Сообщение **Hellko** » 08 сен 2012, 08:17

folk писал(а):Source of the post
$y=\sqrt{x^2-4+\lg{\frac{1}{x}}}$

в элементарных функциях наверное не выразить.

bot · Сообщение **bot** » 08 сен 2012, 10:50

Это ж откуда Вы такое взяли? Ясно, что искомая область состоит из двух полуинтервалов:
1) от нуля вплоть до некоторой мизерной положительной величины
2) начиная с числа, слегка большего двух, и далее.
Мизерная величина - это $\approx 10^{-4}$ , а слегка больше - где-то в районе между 2,05 и 2,1. Точнее оценить "мизер" и "слегка" можно только численно - корни подкоренного выражения выражаются через функцию Ламберта, а в элементарных функциях, как уже сказано, не получится.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 09 сен 2012, 08:22

Hellko писал(а):Source of the post
в элементарных функциях наверное не выразить.

Можно попробовать решить графически.

yourdomain.com