Система с параметрами.

olchik · Сообщение **olchik** » 02 июн 2012, 06:28

Найдите все значения параметра b, при которых система имеет решение при любом значении параметра a.

y=|b-x*x|
y=a( x-b )

Пожалуйста, подскажите.

HatoL · Сообщение **HatoL** » 02 июн 2012, 07:04

Что-то по-моему здесь напутано. Уравнение по сути получается одно, потому что y = y, как это ни странно не звучит

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 02 июн 2012, 07:37

olchik писал(а):Source of the post
Найдите все значения параметра b, при которых система имеет решение при любом значении параметра a.

y=|b-x*x|
y=a( x-b )

Пожалуйста, подскажите.

A что подсказать? Из первого уравнения y неотрицателен, из второго уравнения смотрим при a=1 и при a=-1, делаем выводы:
b=0; b=1.

HatoL · Сообщение **HatoL** » 02 июн 2012, 07:53

Andrew58 писал(а):Source of the post
olchik писал(а):Source of the post
Найдите все значения параметра b, при которых система имеет решение при любом значении параметра a.

y=|b-x*x|
y=a( x-b )

Пожалуйста, подскажите.

A что подсказать? Из первого уравнения y неотрицателен, из второго уравнения смотрим при a=1 и при a=-1, делаем выводы:
b=0; b=1.

Как-то поверхностно... У меня например получилось, что $$b$$

может быть от $$0$$

до

, включая оба конца.

З. Ы. автор, приравняй обе часте уравнения, построй график левой части (которая с модулем) при неотрицательных $$b$$

, далее построй график другой части (естественно при тех же $$b$$

), далее смотри как изменится правая часть при изменении знака у $$a$$

(в одном случае будет тривиально, в другом надо будет подумать). Потом тоже самое, только при отрицательных $$b$$

, но там уже будет намного проще.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 02 июн 2012, 08:03

olchik писал(а):Source of the post
Найдите все значения параметра b, при которых система имеет решение при любом значении параметра a.
y=|b-x*x|
y=a( x-b )

В зависимости от того x больше (равна) или меньше $\sqrt{b}$ система эквивалентна двум квадратным уравнением. Надо найти в каждом уравнении дискриминант (он выражается через а и b ) и записать, когда он не отрицателен. В этом случае система имеет действительные решения.

vvvv · Сообщение **vvvv** » 02 июн 2012, 08:09

Наверное
0<=b<=1

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 02 июн 2012, 22:13

vvvv писал(а):Source of the post
Наверное
0<=b<=1

Я обнаружил ошибку в собственных рассуждениях - очень хотелось выдать желаемое за действительность.
Прилюдно каюсь - ибо согрешил!

vvvv · Сообщение **vvvv** » 02 июн 2012, 22:50

Andrew58 писал(а):Source of the post
vvvv писал(а):Source of the post
Наверное
0<=b<=1

Я обнаружил ошибку в собственных рассуждениях - очень хотелось выдать желаемое за действительность.
Прилюдно каюсь - ибо согрешил!

Всяко бывает

yourdomain.com