yourdomain.com

система имеет единственное решение?
Подставляю "y" в первое уравнение,но получается что-то невероятное) Объясните пожалуйста как вообще действовать?

y^2 + xy - 4x - 9y + 20
y=ax + 1
x>2

(система)

Все правильно подставляйте и получайте квадратное уравнение. Определяйте дискриминант. Решение будет единственным, если он равен 0.

vicvolf писал(а):Source of the post
Все правильно подставляйте и получайте квадратное уравнение. Определяйте дискриминант. Решение будет единственным, если он равен 0.

и единственный корень больше 2
плюс
дискриминант >0 один корень >2 другой меньше

Serega 93 писал(а):Source of the post
система имеет единственное решение?
Подставляю "y" в первое уравнение,но получается что-то невероятное) Объясните пожалуйста как вообще действовать?

y^2 + xy - 4x - 9y + 20
y=ax + 1
x>2

(система)

Равносильно


Если , то у этого уравнения один корень 4, он нам подходит, если , то корень равен -3, он нам не подходит, в остальных случаях корня два:

С учётом условия, что решение системы должно быть одно,а значит один корень уравнения больше 2, а второй меньше, получаем две такие системы:


И отдельно проверяем случай

Ответом на вашу задачу будет объединение решений этих 2х систем, решения уравнения (если оно будет), и точки 0.

Спасибо огромное! Теперь понял.